Kalkulus Contoh

$\int (4 \csc (x) \cot (x) + 2 \sec^{2} (x)) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 4 \csc (x) \cot (x) + 2 \sec^{2} (x) d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 4 \csc (x) \cot (x) d x + \int 2 \sec^{2} (x) d x$

Langkah 3

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$4 \int \csc (x) \cot (x) d x + \int 2 \sec^{2} (x) d x$

Langkah 4

Karena turunan dari $- \csc (x)$ adalah $\csc (x) \cot (x)$ , maka integral dari $\csc (x) \cot (x)$ adalah $- \csc (x)$ .

$4 (- \csc (x) + C) + \int 2 \sec^{2} (x) d x$

Langkah 5

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$4 (- \csc (x) + C) + 2 \int \sec^{2} (x) d x$

Langkah 6

Karena turunan dari $\tan (x)$ adalah $\sec^{2} (x)$ , maka integral dari $\sec^{2} (x)$ adalah $\tan (x)$ .

$4 (- \csc (x) + C) + 2 (\tan (x) + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

$- 4 \csc (x) + 2 \tan (x) + C$