Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{3^{x} - 3^{- x}}{3^{x} + 3^{- x}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 3^{x} - 3^{- x}}{lim_{x \to 0} 3^{x} + 3^{- x}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 3^{x} - lim_{x \to 0} 3^{- x}}{lim_{x \to 0} 3^{x} + 3^{- x}}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{3^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 3^{- x}}{lim_{x \to 0} 3^{x} + 3^{- x}}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{3^{lim_{x \to 0} x} - 3^{lim_{x \to 0} - x}}{lim_{x \to 0} 3^{x} + 3^{- x}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3^{lim_{x \to 0} x} - 3^{- lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} 3^{x} + 3^{- x}}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{3^{lim_{x \to 0} x} - 3^{- lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} 3^{x} + lim_{x \to 0} 3^{- x}}$

Langkah 7

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{3^{lim_{x \to 0} x} - 3^{- lim_{x \to 0} x}}{3^{lim_{x \to 0} x} + lim_{x \to 0} 3^{- x}}$

Langkah 8

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{3^{lim_{x \to 0} x} - 3^{- lim_{x \to 0} x}}{3^{lim_{x \to 0} x} + 3^{lim_{x \to 0} - x}}$

Langkah 9

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3^{lim_{x \to 0} x} - 3^{- lim_{x \to 0} x}}{3^{lim_{x \to 0} x} + 3^{- lim_{x \to 0} x}}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{0} - 3^{- lim_{x \to 0} x}}{3^{lim_{x \to 0} x} + 3^{- lim_{x \to 0} x}}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{0} - 3^{0}}{3^{lim_{x \to 0} x} + 3^{- lim_{x \to 0} x}}$

Langkah 10.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{0} - 3^{0}}{3^{0} + 3^{- lim_{x \to 0} x}}$

Langkah 10.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{0} - 3^{0}}{3^{0} + 3^{0}}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 3^{0}}{3^{0} + 3^{0}}$

Langkah 11.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{3^{0} + 3^{0}}$

Langkah 11.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{3^{0} + 3^{0}}$

Langkah 11.1.4

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{3^{0} + 3^{0}}$

Langkah 11.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{0}{1 + 3^{0}}$

Langkah 11.2.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{0}{1 + 1}$

Langkah 11.2.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{0}{2}$

Langkah 11.3

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$0$