Kalkulus Contoh

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $d^{2}$ dan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $d$ dari $d^{2} y$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d x^{2}}]$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $d$ dari $d x^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d (x^{2})}]$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d x^{2}}]$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d y}{x^{2}}]$

Langkah 1.2

Karena $\frac{y}{x^{2}}$ konstan terhadap $d$ , turunan dari $\frac{d y}{x^{2}}$ terhadap $d$ adalah $\frac{y}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d]$ .

$\frac{y}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d]$

Langkah 1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d \cdot d} [d^{n}]$ adalah $n d^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{y}{x^{2}} \cdot 1$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{y}{x^{2}}$ dengan $1$ .

$f' (d) = \frac{y}{x^{2}}$

Langkah 2

Karena $\frac{y}{x^{2}}$ konstan terhadap $d$ , turunan dari $\frac{y}{x^{2}}$ terhadap $d$ adalah $0$ .

$f'' (d) = 0$