Matematika Dasar Contoh

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - 3 \frac{2}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - 3 \frac{2}{3}$

Langkah 1

Ubah

3 \frac{2}{3}

$3 \frac{2}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - (3 + \frac{2}{3})

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 + \frac{2}{3})$

Langkah 1.2

Tambahkan

3

$3$ dan

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan

3

$3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Langkah 1.2.2

Gabungkan

3

$3$ dan

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan

3

$3$ dengan

3

$3$ .

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{9 + 2}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{9 + 2}{3}$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan

9

$9$ dan

2

$2$ .

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{11}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{11}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{11}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{11}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan

\frac{12}{5}

$\frac{12}{5}$ dengan

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- (\frac{12}{5} \cdot \frac{3}{3}) + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{11}{3}

$- (\frac{12}{5} \cdot \frac{3}{3}) + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Langkah 2.2

Kalikan

\frac{12}{5}

$\frac{12}{5}$ dengan

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{11}{3}

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Langkah 2.3

Tulis

∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣

$| - \frac{13}{6} |$ sebagai pecahan dengan penyebut

1

$1$ .

- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣}{1} - \frac{11}{3}

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} |}{1} - \frac{11}{3}$

Langkah 2.4

Kalikan

\frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣}{1}

$\frac{| - \frac{13}{6} |}{1}$ dengan

\frac{15}{15}

$\frac{15}{15}$ .

- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣}{1} \cdot \frac{15}{15} - \frac{11}{3}

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} |}{1} \cdot \frac{15}{15} - \frac{11}{3}$

Langkah 2.5

Kalikan

\frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣}{1}

$\frac{| - \frac{13}{6} |}{1}$ dengan

\frac{15}{15}

$\frac{15}{15}$ .

- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15}{15} - \frac{11}{3}

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11}{3}$

Langkah 2.6

Kalikan

\frac{11}{3}

$\frac{11}{3}$ dengan

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15}{15} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{5}{5})

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Langkah 2.7

Kalikan

\frac{11}{3}

$\frac{11}{3}$ dengan

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Langkah 2.8

Susun kembali faktor-faktor dari

5 \cdot 3

$5 \cdot 3$ .

- \frac{12 \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}

$- \frac{12 \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Langkah 2.9

Kalikan

3

$3$ dengan

5

$5$ .

- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Langkah 2.10

Kalikan

3

$3$ dengan

5

$5$ .

- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{15}

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{15}$

- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{15}

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{15}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{- 12 \cdot 3 + ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}

$\frac{- 12 \cdot 3 + | - \frac{13}{6} | \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan

- 12

$- 12$ dengan

3

$3$ .

\frac{- 36 + ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}

$\frac{- 36 + | - \frac{13}{6} | \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Langkah 4.2

- \frac{13}{6}

$- \frac{13}{6}$ mendekati

- 2.1 ¯ 6

$- 2.1\overline{6}$ yang negatif sehingga meniadakan

- \frac{13}{6}

$- \frac{13}{6}$ dan menghapus nilai mutlak

\frac{- 36 + \frac{13}{6} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}

$\frac{- 36 + \frac{13}{6} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan

3

$3$ dari

6

$6$ .

\frac{- 36 + \frac{13}{3 (2)} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 (2)} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan

3

$3$ dari

15

$15$ .

\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}$

Langkah 4.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}$

Langkah 4.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 36 + \frac{13}{2} \cdot 5 - 11 \cdot 5}{15}$

Langkah 4.4

Gabungkan

$\frac{13}{2}$ dan

$5$ .

$\frac{- 36 + \frac{13 \cdot 5}{2} - 11 \cdot 5}{15}$

Langkah 4.5

Kalikan

$13$ dengan

$5$ .

$\frac{- 36 + \frac{65}{2} - 11 \cdot 5}{15}$

Langkah 4.6

Kalikan

$- 11$ dengan

$5$ .

$\frac{- 36 + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Langkah 5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis

$- 36$ sebagai pecahan dengan penyebut

$1$ .

$\frac{\frac{- 36}{1} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Langkah 5.2

Kalikan

$\frac{- 36}{1}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Langkah 5.3

Kalikan

$\frac{- 36}{1}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Langkah 5.4

Tulis

$- 55$ sebagai pecahan dengan penyebut

$1$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55}{1}}{15}$

Langkah 5.5

Kalikan

$\frac{- 55}{1}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55}{1} \cdot \frac{2}{2}}{15}$

Langkah 5.6

Kalikan

$\frac{- 55}{1}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2 + 65 - 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan

$- 36$ dengan

$2$ .

$\frac{\frac{- 72 + 65 - 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Langkah 7.2

Kalikan

$- 55$ dengan

$2$ .

$\frac{\frac{- 72 + 65 - 110}{2}}{15}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan

$- 72$ dan

$65$ .

$\frac{\frac{- 7 - 110}{2}}{15}$

Langkah 8.2

Kurangi

$110$ dengan

$- 7$ .

$\frac{\frac{- 117}{2}}{15}$

Langkah 8.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{117}{2}}{15}$

Langkah 9

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{117}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{117}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 117}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Langkah 10.2

Faktorkan

$3$ dari

$- 117$ .

$\frac{3 (- 39)}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Langkah 10.3

Faktorkan

$3$ dari

$15$ .

$\frac{3 \cdot - 39}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Langkah 10.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 39}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Langkah 10.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 39}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 11

Kalikan

$\frac{- 39}{2}$ dengan

$\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 39}{2 \cdot 5}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan

$2$ dengan

$5$ .

$\frac{- 39}{10}$

Langkah 12.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{39}{10}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{39}{10}$

Bentuk Desimal:

$- 3.9$

Bentuk Bilangan Campuran:

$- 3 \frac{9}{10}$