Matematika Dasar Contoh

$- \frac{12}{3 - 9 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $3 - 9 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$- \frac{3 \cdot 4}{3 - 9 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1) - 9 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

Langkah 1.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 9 u$ .

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1) + 3 (- 3 u)} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

Langkah 1.1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (1) + 3 (- 3 u)$ .

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

Langkah 1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

Langkah 1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $9 u^{2}$ sebagai ${(3 u)}^{2}$ .

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} + 6 u + 1^{2}} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

Langkah 1.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 1$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} + 2 \cdot (3 u) \cdot 1 + 1^{2}} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

Langkah 1.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 3 u$ dan $b = 1$ .

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

Langkah 1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $9 u^{2}$ sebagai ${(3 u)}^{2}$ .

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} - 1}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} - 1^{2}}$

Langkah 1.3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 u$ dan $b = 1$ .

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{4}{1 - 3 u}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}}$ .

$- \frac{4}{1 - 3 u} \cdot \frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 - 3 u}{1 - 3 u}$ .

$- \frac{4}{1 - 3 u} \cdot \frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} \cdot \frac{1 - 3 u}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{4}{1 - 3 u}$ dengan $\frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}}$ .

$- \frac{4 {(3 u + 1)}^{2}}{(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} \cdot \frac{1 - 3 u}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}}$ dengan $\frac{1 - 3 u}{1 - 3 u}$ .

$- \frac{4 {(3 u + 1)}^{2}}{(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}$ .

$- \frac{4 {(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 4 {(3 u + 1)}^{2} - 6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 {(3 u + 1)}^{2} - 6 u (1 - 3 u)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 {(3 u + 1)}^{2}$ .

$\frac{2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2}) - 6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 u (1 - 3 u)$ .

$\frac{2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2}) + 2 (- 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2}) + 2 (- 3 u (1 - 3 u))$ .

$\frac{2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2} - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali ${(3 u + 1)}^{2}$ sebagai $(3 u + 1) (3 u + 1)$ .

$\frac{2 (- 2 ((3 u + 1) (3 u + 1)) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.3

Perluas $(3 u + 1) (3 u + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 2 (3 u (3 u + 1) + 1 (3 u + 1)) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 2 (3 u (3 u) + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u + 1)) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 2 (3 u (3 u) + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 (- 2 (3 \cdot 3 u \cdot u + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.4.1.2

Kalikan $u$ dengan $u$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.2.1

Pindahkan $u$ .

$\frac{2 (- 2 (3 \cdot 3 (u \cdot u) + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.4.1.2.2

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$\frac{2 (- 2 (3 \cdot 3 u^{2} + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.4.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.4.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.4.1.5

Kalikan $3 u$ dengan $1$ .

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u + 3 u + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.4.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u + 3 u + 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.4.2

Tambahkan $3 u$ dan $3 u$ .

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 6 u + 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2}) - 2 (6 u) - 2 \cdot 1 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Kalikan $9$ dengan $- 2$ .

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 2 (6 u) - 2 \cdot 1 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.6.2

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 \cdot 1 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.6.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u \cdot 1 - 3 u (- 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.8

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 u (- 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 \cdot - 3 u \cdot u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.10.1

Kalikan $u$ dengan $u$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.10.1.1

Pindahkan $u$ .

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 \cdot - 3 (u \cdot u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.10.1.2

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 \cdot - 3 u^{2})}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.10.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u + 9 u^{2})}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.11

Tambahkan $- 18 u^{2}$ dan $9 u^{2}$ .

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 6.12

Kurangi $3 u$ dengan $- 12 u$ .

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

Langkah 7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $- 1$ dari $3 u$ .

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u) - 1)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u) - 1 (1))}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 3 u) - 1 (1)$ .

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$

Langkah 7.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$

Langkah 9

Untuk menuliskan $- \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 u + 1}{3 u + 1}$ .

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))} \cdot \frac{3 u + 1}{3 u + 1}$

Langkah 10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(- 3 u + 1) \cdot - 1 {(3 u + 1)}^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$ dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))} \cdot \frac{3 u + 1}{3 u + 1}$

Langkah 10.2

Kalikan $\frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$ dengan $\frac{3 u + 1}{3 u + 1}$ .

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1)) (3 u + 1)}$

Langkah 10.3

Naikkan $3 u + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) ({(3 u + 1)}^{1} (3 u + 1))}$

Langkah 10.4

Naikkan $3 u + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) ({(3 u + 1)}^{1} {(3 u + 1)}^{1})}$

Langkah 10.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{1 + 1}}$

Langkah 10.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{2}}$

Langkah 10.7

Susun kembali faktor-faktor dari ${(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1$ .

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{2}}$

Langkah 10.8

Susun kembali faktor-faktor dari $- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{2}$ .

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1 - 6 u (3 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $2$ dari $2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1 - 6 u (3 u + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1$ .

$\frac{2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1) - 6 u (3 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 u (3 u + 1)$ .

$\frac{2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1) + 2 (- 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1) + 2 (- 3 u (3 u + 1))$ .

$\frac{2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 9 u^{2} \cdot - 1 - 15 u \cdot - 1 - 2 \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$\frac{2 (9 u^{2} - 15 u \cdot - 1 - 2 \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 15$ .

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u - 2 \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.3.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 u (3 u) - 3 u \cdot 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 u \cdot u - 3 u \cdot 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.6

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 u \cdot u - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.7.1

Kalikan $u$ dengan $u$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.7.1.1

Pindahkan $u$ .

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 (u \cdot u) - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.7.1.2

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 u^{2} - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.7.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 9 u^{2} - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.8

Kurangi $9 u^{2}$ dengan $9 u^{2}$ .

$\frac{2 (15 u + 2 + 0 - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.9

Tambahkan $15 u$ dan $0$ .

$\frac{2 (15 u + 2 - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.10

Kurangi $3 u$ dengan $15 u$ .

$\frac{2 (12 u + 2)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.11

Faktorkan $2$ dari $12 u + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.11.1

Faktorkan $2$ dari $12 u$ .

$\frac{2 (2 (6 u) + 2)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.11.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (2 (6 u) + 2 (1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.11.3

Faktorkan $2$ dari $2 (6 u) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (2 (6 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

$\frac{2 \cdot 2 (6 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 12.12

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 (6 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 13

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

Langkah 13.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 u$ .

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- (3 u) + 1)}$

Langkah 13.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- (3 u) - 1 (- 1))}$

Langkah 13.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 u) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- (3 u - 1))}$

Langkah 13.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1

Tulis kembali $- (3 u - 1)$ sebagai $- 1 (3 u - 1)$ .

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 1 (3 u - 1))}$

Langkah 13.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$

Langkah 13.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$

Langkah 13.5.4

Kalikan $\frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$ dengan $1$ .

$\frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$