Matematika Dasar Contoh

$\frac{16 y^{2} - 1}{4 y^{2} - 23 y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $16 y^{2}$ sebagai ${(4 y)}^{2}$ .

$\frac{{(4 y)}^{2} - 1}{4 y^{2} - 23 y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{{(4 y)}^{2} - 1^{2}}{4 y^{2} - 23 y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4 y$ dan $b = 1$ .

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{4 y^{2} - 23 y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 6 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 23$ dari $- 23 y$ .

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{4 y^{2} - 23 (y) - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 23$ sebagai $1$ ditambah $- 24$

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{4 y^{2} + (1 - 24) y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{4 y^{2} + 1 y - 24 y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{4 y^{2} + y - 24 y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{(4 y^{2} + y) - 24 y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{y (4 y + 1) - 6 (4 y + 1)} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 y + 1$ .

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{(4 y + 1) (y - 6)} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

Langkah 3

Faktorkan $7$ dari $7 y - 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $7$ dari $7 y$ .

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{(4 y + 1) (y - 6)} \cdot \frac{7 (y) - 42}{4 y - 1}$

Langkah 3.2

Faktorkan $7$ dari $- 42$ .

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{(4 y + 1) (y - 6)} \cdot \frac{7 y + 7 \cdot - 6}{4 y - 1}$

Langkah 3.3

Faktorkan $7$ dari $7 y + 7 \cdot - 6$ .

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{(4 y + 1) (y - 6)} \cdot \frac{7 (y - 6)}{4 y - 1}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $4 y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4 y - 1$ dari $(4 y + 1) (4 y - 1)$ .

$\frac{(4 y - 1) (4 y + 1)}{(4 y + 1) (y - 6)} \cdot \frac{7 (y - 6)}{4 y - 1}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(4 y - 1) (4 y + 1)}{(4 y + 1) (y - 6)} \cdot \frac{7 (y - 6)}{4 y - 1}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 y + 1}{(4 y + 1) (y - 6)} \cdot (7 (y - 6))$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $y - 6$ dari $(4 y + 1) (y - 6)$ .

$\frac{4 y + 1}{(y - 6) (4 y + 1)} \cdot (7 (y - 6))$

Langkah 5.2

Faktorkan $y - 6$ dari $7 (y - 6)$ .

$\frac{4 y + 1}{(y - 6) (4 y + 1)} \cdot ((y - 6) \cdot 7)$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y + 1}{(y - 6) (4 y + 1)} \cdot ((y - 6) \cdot 7)$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 y + 1}{4 y + 1} \cdot 7$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{4 y + 1}{4 y + 1}$ dan $7$ .

$\frac{(4 y + 1) \cdot 7}{4 y + 1}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $4 y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(4 y + 1) \cdot 7}{4 y + 1}$

Langkah 7.2

Bagilah $7$ dengan $1$ .

$7$