Matematika Dasar Contoh

$\frac{16 - y^{2}}{3 y^{2} + 7 y - 20}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{4^{2} - y^{2}}{3 y^{2} + 7 y - 20}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4$ dan $b = y$ .

$\frac{(4 + y) (4 - y)}{3 y^{2} + 7 y - 20}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 20 = - 60$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 y$ .

$\frac{(4 + y) (4 - y)}{3 y^{2} + 7 (y) - 20}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $- 5$ ditambah $12$

$\frac{(4 + y) (4 - y)}{3 y^{2} + (- 5 + 12) y - 20}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(4 + y) (4 - y)}{3 y^{2} - 5 y + 12 y - 20}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(4 + y) (4 - y)}{(3 y^{2} - 5 y) + 12 y - 20}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(4 + y) (4 - y)}{y (3 y - 5) + 4 (3 y - 5)}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 y - 5$ .

$\frac{(4 + y) (4 - y)}{(3 y - 5) (y + 4)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $4 + y$ dan $y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(y + 4) (4 - y)}{(3 y - 5) (y + 4)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 4) (4 - y)}{(3 y - 5) (y + 4)}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 - y}{3 y - 5}$