Matematika Dasar Contoh

$\frac{16 a^{2} - 28 a + 12}{a^{4} - 3 a^{3}} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $16 a^{2} - 28 a + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $16 a^{2}$ .

$\frac{4 (4 a^{2}) - 28 a + 12}{a^{4} - 3 a^{3}} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 28 a$ .

$\frac{4 (4 a^{2}) + 4 (- 7 a) + 12}{a^{4} - 3 a^{3}} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{4 (4 a^{2}) + 4 (- 7 a) + 4 (3)}{a^{4} - 3 a^{3}} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (4 a^{2}) + 4 (- 7 a)$ .

$\frac{4 (4 a^{2} - 7 a) + 4 (3)}{a^{4} - 3 a^{3}} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (4 a^{2} - 7 a) + 4 (3)$ .

$\frac{4 (4 a^{2} - 7 a + 3)}{a^{4} - 3 a^{3}} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Langkah 1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 a$ .

$\frac{4 (4 a^{2} - 7 (a) + 3)}{a^{4} - 3 a^{3}} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 3$ ditambah $- 4$

$\frac{4 (4 a^{2} + (- 3 - 4) a + 3)}{a^{4} - 3 a^{3}} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Langkah 1.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (4 a^{2} - 3 a - 4 a + 3)}{a^{4} - 3 a^{3}} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{4 ((4 a^{2} - 3 a) - 4 a + 3)}{a^{4} - 3 a^{3}} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{4 (a (4 a - 3) - (4 a - 3))}{a^{4} - 3 a^{3}} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 a - 3$ .

$\frac{4 ((4 a - 3) (a - 1))}{a^{4} - 3 a^{3}} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

$\frac{4 (4 a - 3) (a - 1)}{a^{4} - 3 a^{3}} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a^{3}$ dari $a^{4} - 3 a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $a^{3}$ dari $a^{4}$ .

$\frac{4 (4 a - 3) (a - 1)}{a^{3} a - 3 a^{3}} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $a^{3}$ dari $- 3 a^{3}$ .

$\frac{4 (4 a - 3) (a - 1)}{a^{3} a + a^{3} \cdot - 3} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $a^{3}$ dari $a^{3} a + a^{3} \cdot - 3$ .

$\frac{4 (4 a - 3) (a - 1)}{a^{3} (a - 3)} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 a - 4}$

Langkah 2.2

Faktorkan $4$ dari $4 a - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 a$ .

$\frac{4 (4 a - 3) (a - 1)}{a^{3} (a - 3)} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 (a) - 4}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{4 (4 a - 3) (a - 1)}{a^{3} (a - 3)} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 (a) + 4 (- 1)}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (a) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 (4 a - 3) (a - 1)}{a^{3} (a - 3)} \div \frac{3 - 4 a}{4 a^{3}} \cdot \frac{a - 3}{4 (a - 1)}$

Langkah 3

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{4 (4 a - 3) (a - 1)}{a^{3} (a - 3)} \cdot \frac{4 a^{3}}{3 - 4 a} \cdot \frac{a - 3}{4 (a - 1)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a^{3}$ dari $4 a^{3}$ .

$\frac{4 (4 a - 3) (a - 1)}{a^{3} (a - 3)} \cdot \frac{a^{3} \cdot 4}{3 - 4 a} \cdot \frac{a - 3}{4 (a - 1)}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (4 a - 3) (a - 1)}{a^{3} (a - 3)} \cdot \frac{a^{3} \cdot 4}{3 - 4 a} \cdot \frac{a - 3}{4 (a - 1)}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (4 a - 3) (a - 1)}{a - 3} \cdot \frac{4}{3 - 4 a} \cdot \frac{a - 3}{4 (a - 1)}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{4 (4 a - 3) (a - 1)}{a - 3}$ dengan $\frac{4}{3 - 4 a}$ .

$\frac{4 (4 a - 3) (a - 1) \cdot 4}{(a - 3) (3 - 4 a)} \cdot \frac{a - 3}{4 (a - 1)}$

Langkah 6

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{16 (4 a - 3) (a - 1)}{(a - 3) (3 - 4 a)} \cdot \frac{a - 3}{4 (a - 1)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $4 (a - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $4 (a - 1)$ dari $16 (4 a - 3) (a - 1)$ .

$\frac{4 (a - 1) (4 (4 a - 3))}{(a - 3) (3 - 4 a)} \cdot \frac{a - 3}{4 (a - 1)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (a - 1) (4 (4 a - 3))}{(a - 3) (3 - 4 a)} \cdot \frac{a - 3}{4 (a - 1)}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (4 a - 3)}{(a - 3) (3 - 4 a)} \cdot (a - 3)$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (4 a - 3)}{(a - 3) (3 - 4 a)} \cdot (a - 3)$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (4 a - 3)}{3 - 4 a}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $4 a - 3$ dan $3 - 4 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $- 1$ dari $4 a$ .

$\frac{4 (- (- 4 a) - 3)}{3 - 4 a}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{4 (- (- 4 a) - 1 (3))}{3 - 4 a}$

Langkah 9.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 4 a) - 1 (3)$ .

$\frac{4 (- (- 4 a + 3))}{3 - 4 a}$

Langkah 9.4

Tulis kembali $- (- 4 a + 3)$ sebagai $- 1 (- 4 a + 3)$ .

$\frac{4 (- 1 (- 4 a + 3))}{3 - 4 a}$

Langkah 9.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{4 (- 1 (- 4 a + 3))}{- 4 a + 3}$

Langkah 9.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- 1 (- 4 a + 3))}{- 4 a + 3}$

Langkah 9.7

Bagilah $4 \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$4 \cdot (- 1)$

Langkah 10

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 4$