Matematika Dasar Contoh

$\frac{15 z - 5}{z + 1} \cdot \frac{2 z^{2} - 3 z - 5}{9 z^{2} - 1}$

Langkah 1

Faktorkan $5$ dari $15 z - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $15 z$ .

$\frac{5 (3 z) - 5}{z + 1} \cdot \frac{2 z^{2} - 3 z - 5}{9 z^{2} - 1}$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{5 (3 z) + 5 (- 1)}{z + 1} \cdot \frac{2 z^{2} - 3 z - 5}{9 z^{2} - 1}$

Langkah 1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (3 z) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{2 z^{2} - 3 z - 5}{9 z^{2} - 1}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 z$ .

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{2 z^{2} - 3 (z) - 5}{9 z^{2} - 1}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $2$ ditambah $- 5$

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{2 z^{2} + (2 - 5) z - 5}{9 z^{2} - 1}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{2 z^{2} + 2 z - 5 z - 5}{9 z^{2} - 1}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{(2 z^{2} + 2 z) - 5 z - 5}{9 z^{2} - 1}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{2 z (z + 1) - 5 (z + 1)}{9 z^{2} - 1}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $z + 1$ .

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{9 z^{2} - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9 z^{2}$ sebagai ${(3 z)}^{2}$ .

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{{(3 z)}^{2} - 1}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{{(3 z)}^{2} - 1^{2}}$

Langkah 3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 z$ dan $b = 1$ .

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 z - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $3 z - 1$ dari $5 (3 z - 1)$ .

$\frac{(3 z - 1) \cdot 5}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $3 z - 1$ dari $(3 z + 1) (3 z - 1)$ .

$\frac{(3 z - 1) \cdot 5}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{(3 z - 1) (3 z + 1)}$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 z - 1) \cdot 5}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{(3 z - 1) (3 z + 1)}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{3 z + 1}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{3 z + 1}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 \cdot \frac{2 z - 5}{3 z + 1}$

Langkah 4.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{2 z - 5}{3 z + 1}$ .

$\frac{5 (2 z - 5)}{3 z + 1}$