Matematika Dasar Contoh

$\frac{y - 1}{y^{2} + 4 y + 3} + \frac{9}{y^{2} + y}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y^{2} + 4 y + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $4$ .

$1, 3$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{y - 1}{(y + 1) (y + 3)} + \frac{9}{y^{2} + y}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y$ dari $y^{2} + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{y - 1}{(y + 1) (y + 3)} + \frac{9}{y \cdot y + y}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y - 1}{(y + 1) (y + 3)} + \frac{9}{y \cdot y + y^{1}}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{y - 1}{(y + 1) (y + 3)} + \frac{9}{y \cdot y + y \cdot 1}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot 1$ .

$\frac{y - 1}{(y + 1) (y + 3)} + \frac{9}{y (y + 1)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{y - 1}{(y + 1) (y + 3)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y - 1}{(y + 1) (y + 3)} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y (y + 1)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{9}{y (y + 1)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y - 1}{(y + 1) (y + 3)} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y (y + 1)} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(y + 1) (y + 3) y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{y - 1}{(y + 1) (y + 3)}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(y - 1) y}{(y + 1) (y + 3) y} + \frac{9}{y (y + 1)} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{9}{y (y + 1)}$ dengan $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{(y - 1) y}{(y + 1) (y + 3) y} + \frac{9 (y + 3)}{y (y + 1) (y + 3)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(y + 1) (y + 3) y$ .

$\frac{(y - 1) y}{y (y + 1) (y + 3)} + \frac{9 (y + 3)}{y (y + 1) (y + 3)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(y - 1) y + 9 (y + 3)}{y (y + 1) (y + 3)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y \cdot y - 1 y + 9 (y + 3)}{y (y + 1) (y + 3)}$

Langkah 6.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{y^{2} - 1 y + 9 (y + 3)}{y (y + 1) (y + 3)}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$\frac{y^{2} - y + 9 (y + 3)}{y (y + 1) (y + 3)}$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{2} - y + 9 y + 9 \cdot 3}{y (y + 1) (y + 3)}$

Langkah 6.5

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{y^{2} - y + 9 y + 27}{y (y + 1) (y + 3)}$

Langkah 6.6

Tambahkan $- y$ dan $9 y$ .

$\frac{y^{2} + 8 y + 27}{y (y + 1) (y + 3)}$