Matematika Dasar Contoh

$\frac{u - 1}{u + 1} - \frac{u^{2} - u - 6}{u^{2} + 4 u + 3}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $u^{2} - u - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{u - 1}{u + 1} - \frac{(u - 3) (u + 2)}{u^{2} + 4 u + 3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $u^{2} + 4 u + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $4$ .

$1, 3$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{u - 1}{u + 1} - \frac{(u - 3) (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{u - 1}{u + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{u + 3}{u + 3}$ .

$\frac{u - 1}{u + 1} \cdot \frac{u + 3}{u + 3} - \frac{(u - 3) (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{u - 1}{u + 1}$ dengan $\frac{u + 3}{u + 3}$ .

$\frac{(u - 1) (u + 3)}{(u + 1) (u + 3)} - \frac{(u - 3) (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(u - 1) (u + 3) - (u - 3) (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $(u - 1) (u + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{u (u + 3) - 1 (u + 3) - (u - 3) (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{u \cdot u + u \cdot 3 - 1 (u + 3) - (u - 3) (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{u \cdot u + u \cdot 3 - 1 u - 1 \cdot 3 - (u - 3) (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$\frac{u^{2} + u \cdot 3 - 1 u - 1 \cdot 3 - (u - 3) (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.2.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $u$ .

$\frac{u^{2} + 3 \cdot u - 1 u - 1 \cdot 3 - (u - 3) (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.2.1.3

Tulis kembali $- 1 u$ sebagai $- u$ .

$\frac{u^{2} + 3 u - u - 1 \cdot 3 - (u - 3) (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{u^{2} + 3 u - u - 3 - (u - 3) (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.2.2

Kurangi $u$ dengan $3 u$ .

$\frac{u^{2} + 2 u - 3 - (u - 3) (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{u^{2} + 2 u - 3 + (- u - - 3) (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{u^{2} + 2 u - 3 + (- u + 3) (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.5

Perluas $(- u + 3) (u + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{u^{2} + 2 u - 3 - u (u + 2) + 3 (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{u^{2} + 2 u - 3 - u \cdot u - u \cdot 2 + 3 (u + 2)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{u^{2} + 2 u - 3 - u \cdot u - u \cdot 2 + 3 u + 3 \cdot 2}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Kalikan $u$ dengan $u$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1.1

Pindahkan $u$ .

$\frac{u^{2} + 2 u - 3 - (u \cdot u) - u \cdot 2 + 3 u + 3 \cdot 2}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.6.1.1.2

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$\frac{u^{2} + 2 u - 3 - u^{2} - u \cdot 2 + 3 u + 3 \cdot 2}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.6.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{u^{2} + 2 u - 3 - u^{2} - 2 u + 3 u + 3 \cdot 2}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.6.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{u^{2} + 2 u - 3 - u^{2} - 2 u + 3 u + 6}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $- 2 u$ dan $3 u$ .

$\frac{u^{2} + 2 u - 3 - u^{2} + u + 6}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.7

Kurangi $u^{2}$ dengan $u^{2}$ .

$\frac{2 u - 3 + 0 + u + 6}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.8

Tambahkan $2 u$ dan $0$ .

$\frac{2 u - 3 + u + 6}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.9

Tambahkan $2 u$ dan $u$ .

$\frac{3 u - 3 + 6}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.10

Tambahkan $- 3$ dan $6$ .

$\frac{3 u + 3}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.11

Faktorkan $3$ dari $3 u + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.1

Faktorkan $3$ dari $3 u$ .

$\frac{3 (u) + 3}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.11.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (u) + 3 (1)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 4.11.3

Faktorkan $3$ dari $3 (u) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (u + 1)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $u + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (u + 1)}{(u + 1) (u + 3)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{u + 3}$