Matematika Dasar Contoh

$\frac{a^{3} b^{- 2}}{a^{4} b^{- 3}} \cdot {(- \frac{5 a}{2 b})}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{3} \frac{1}{b^{2}}}{a^{4} b^{- 3}} \cdot {(- \frac{5 a}{2 b})}^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{3} \frac{1}{b^{2}}}{a^{4} \frac{1}{b^{3}}} \cdot {(- \frac{5 a}{2 b})}^{3}$

Langkah 3

Gabungkan $a^{3}$ dan $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{\frac{a^{3}}{b^{2}}}{a^{4} \frac{1}{b^{3}}} \cdot {(- \frac{5 a}{2 b})}^{3}$

Langkah 4

Gabungkan $a^{4}$ dan $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{\frac{a^{3}}{b^{2}}}{\frac{a^{4}}{b^{3}}} \cdot {(- \frac{5 a}{2 b})}^{3}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{a^{3}}{b^{2}} \cdot \frac{b^{3}}{a^{4}} \cdot {(- \frac{5 a}{2 b})}^{3}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{a^{3} b^{3}}{b^{2} a^{4}} \cdot {(- \frac{5 a}{2 b})}^{3}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $a^{3}$ dan $a^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $a^{3}$ dari $a^{3} b^{3}$ .

$\frac{a^{3} (b^{3})}{b^{2} a^{4}} \cdot {(- \frac{5 a}{2 b})}^{3}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $a^{3}$ dari $b^{2} a^{4}$ .

$\frac{a^{3} (b^{3})}{a^{3} (b^{2} a)} \cdot {(- \frac{5 a}{2 b})}^{3}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{3} b^{3}}{a^{3} (b^{2} a)} \cdot {(- \frac{5 a}{2 b})}^{3}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b^{3}}{b^{2} a} \cdot {(- \frac{5 a}{2 b})}^{3}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $b^{3}$ dan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $b^{2}$ dari $b^{3}$ .

$\frac{b^{2} b}{b^{2} a} \cdot {(- \frac{5 a}{2 b})}^{3}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $b^{2}$ dari $b^{2} a$ .

$\frac{b^{2} b}{b^{2} (a)} \cdot {(- \frac{5 a}{2 b})}^{3}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{2} b}{b^{2} a} \cdot {(- \frac{5 a}{2 b})}^{3}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b}{a} \cdot {(- \frac{5 a}{2 b})}^{3}$

Langkah 9

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{5 a}{2 b}$ .

$\frac{b}{a} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{5 a}{2 b})}^{3})$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 a}{2 b}$ .

$\frac{b}{a} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(5 a)}^{3}}{{(2 b)}^{3}})$

Langkah 9.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 a$ .

$\frac{b}{a} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{5^{3} a^{3}}{{(2 b)}^{3}})$

Langkah 9.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 b$ .

$\frac{b}{a} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{5^{3} a^{3}}{2^{3} b^{3}})$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(- 1)}^{3} \frac{b}{a} \frac{5^{3} a^{3}}{2^{3} b^{3}}$

Langkah 10.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{b}{a} \cdot \frac{5^{3} a^{3}}{2^{3} b^{3}}$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{b}{a}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- b}{a} \cdot \frac{5^{3} a^{3}}{2^{3} b^{3}}$

Langkah 11.2

Faktorkan $b$ dari $- b$ .

$\frac{b \cdot - 1}{a} \cdot \frac{5^{3} a^{3}}{2^{3} b^{3}}$

Langkah 11.3

Faktorkan $b$ dari $2^{3} b^{3}$ .

$\frac{b \cdot - 1}{a} \cdot \frac{5^{3} a^{3}}{b (2^{3} b^{2})}$

Langkah 11.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b \cdot - 1}{a} \cdot \frac{5^{3} a^{3}}{b (2^{3} b^{2})}$

Langkah 11.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{a} \cdot \frac{5^{3} a^{3}}{2^{3} b^{2}}$

Langkah 12

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $a$ dari $5^{3} a^{3}$ .

$\frac{- 1}{a} \cdot \frac{a (5^{3} a^{2})}{2^{3} b^{2}}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{a} \cdot \frac{a (5^{3} a^{2})}{2^{3} b^{2}}$

Langkah 12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{5^{3} a^{2}}{2^{3} b^{2}}$

Langkah 13

Evaluasi eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{125 a^{2}}{2^{3} b^{2}}$

Langkah 13.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{125 a^{2}}{8 b^{2}}$