Matematika Dasar Contoh

$\frac{a^{2} + 7 a + 12}{a^{2} - 9} \div \frac{a^{2} - 7 a + 12}{a^{2} - 16}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{a^{2} + 7 a + 12}{a^{2} - 9} \cdot \frac{a^{2} - 16}{a^{2} - 7 a + 12}$

Langkah 2

Faktorkan $a^{2} + 7 a + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $7$ .

$3, 4$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(a + 3) (a + 4)}{a^{2} - 9} \cdot \frac{a^{2} - 16}{a^{2} - 7 a + 12}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{(a + 3) (a + 4)}{a^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{a^{2} - 16}{a^{2} - 7 a + 12}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 3$ .

$\frac{(a + 3) (a + 4)}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a^{2} - 16}{a^{2} - 7 a + 12}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 3) (a + 4)}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a^{2} - 16}{a^{2} - 7 a + 12}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a + 4}{a - 3} \cdot \frac{a^{2} - 16}{a^{2} - 7 a + 12}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{a + 4}{a - 3} \cdot \frac{a^{2} - 4^{2}}{a^{2} - 7 a + 12}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 4$ .

$\frac{a + 4}{a - 3} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{a^{2} - 7 a + 12}$

Langkah 6

Faktorkan $a^{2} - 7 a + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 4, - 3$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{a + 4}{a - 3} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{(a - 4) (a - 3)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a + 4}{a - 3} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{(a - 4) (a - 3)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a + 4}{a - 3} \cdot \frac{a + 4}{a - 3}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{a + 4}{a - 3} \cdot \frac{a + 4}{a - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{a + 4}{a - 3}$ dengan $\frac{a + 4}{a - 3}$ .

$\frac{(a + 4) (a + 4)}{(a - 3) (a - 3)}$

Langkah 8.2

Naikkan $a + 4$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(a + 4)}^{1} (a + 4)}{(a - 3) (a - 3)}$

Langkah 8.3

Naikkan $a + 4$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(a + 4)}^{1} {(a + 4)}^{1}}{(a - 3) (a - 3)}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(a + 4)}^{1 + 1}}{(a - 3) (a - 3)}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(a + 4)}^{2}}{(a - 3) (a - 3)}$

Langkah 8.6

Naikkan $a - 3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(a + 4)}^{2}}{{(a - 3)}^{1} (a - 3)}$

Langkah 8.7

Naikkan $a - 3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(a + 4)}^{2}}{{(a - 3)}^{1} {(a - 3)}^{1}}$

Langkah 8.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(a + 4)}^{2}}{{(a - 3)}^{1 + 1}}$

Langkah 8.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(a + 4)}^{2}}{{(a - 3)}^{2}}$