Matematika Dasar Contoh

${(y + 3)}^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$y^{3} + 3 y^{2} \cdot 3 + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan $3^{2}$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3 y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Langkah 1.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2 + 1} y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Langkah 1.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{3} y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - {(y - 3)}^{2}$

Langkah 1.3

Tulis kembali ${(y - 3)}^{2}$ sebagai $(y - 3) (y - 3)$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - ((y - 3) (y - 3))$

Langkah 1.4

Perluas $(y - 3) (y - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y (y - 3) - 3 (y - 3))$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3))$

Langkah 1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)$

Langkah 1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)$

Langkah 1.5.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3)$

Langkah 1.5.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} - 3 y - 3 y + 9)$

Langkah 1.5.2

Kurangi $3 y$ dengan $- 3 y$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} - 6 y + 9)$

Langkah 1.6

Terapkan sifat distributif.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - y^{2} - (- 6 y) - 1 \cdot 9$

Langkah 1.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - y^{2} + 6 y - 1 \cdot 9$

Langkah 1.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - y^{2} + 6 y - 9$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $y^{2}$ dengan $9 y^{2}$ .

$y^{3} + 8 y^{2} + 27 y + 27 + 6 y - 9$

Langkah 2.2

Tambahkan $27 y$ dan $6 y$ .

$y^{3} + 8 y^{2} + 33 y + 27 - 9$

Langkah 2.3

Kurangi $9$ dengan $27$ .

$y^{3} + 8 y^{2} + 33 y + 18$