Matematika Dasar Contoh

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \div \frac{y^{2} - 4 y - 5}{25 y^{2} - 5 y^{3}}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \div \frac{y^{2} - 4 y - 5}{25 y^{2} - 5 y^{3}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{25 y^{2} - 5 y^{3}}{y^{2} - 4 y - 5}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{25 y^{2} - 5 y^{3}}{y^{2} - 4 y - 5}$

Langkah 2

Faktorkan

5 y^{2}

$5 y^{2}$ dari

25 y^{2} - 5 y^{3}

$25 y^{2} - 5 y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan

5 y^{2}

$5 y^{2}$ dari

25 y^{2}

$25 y^{2}$ .

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5) - 5 y^{3}}{y^{2} - 4 y - 5}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5) - 5 y^{3}}{y^{2} - 4 y - 5}$

Langkah 2.2

Faktorkan

5 y^{2}

$5 y^{2}$ dari

- 5 y^{3}

$- 5 y^{3}$ .

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5) + 5 y^{2} (- y)}{y^{2} - 4 y - 5}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5) + 5 y^{2} (- y)}{y^{2} - 4 y - 5}$

Langkah 2.3

Faktorkan

5 y^{2}

$5 y^{2}$ dari

5 y^{2} (5) + 5 y^{2} (- y)

$5 y^{2} (5) + 5 y^{2} (- y)$ .

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{y^{2} - 4 y - 5}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{y^{2} - 4 y - 5}$

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{y^{2} - 4 y - 5}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{y^{2} - 4 y - 5}$

Langkah 3

Faktorkan

y^{2} - 4 y - 5

$y^{2} - 4 y - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya

b

$b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya

- 5

$- 5$ dan jumlahnya

- 4

$- 4$ .

- 5, 1

$- 5, 1$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}$

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari

5 y^{2}

$5 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

(y + 2) \frac{5 - y}{(y - 5) (y + 1)}

$(y + 2) \frac{5 - y}{(y - 5) (y + 1)}$

(y + 2) \frac{5 - y}{(y - 5) (y + 1)}

$(y + 2) \frac{5 - y}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari

5 - y

$5 - y$ dan

y - 5

$y - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali

5

$5$ sebagai

- 1 (- 5)

$- 1 (- 5)$ .

(y + 2) \frac{- 1 (- 5) - y}{(y - 5) (y + 1)}

$(y + 2) \frac{- 1 (- 5) - y}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- y

$- y$ .

(y + 2) \frac{- 1 (- 5) - (y)}{(y - 5) (y + 1)}

$(y + 2) \frac{- 1 (- 5) - (y)}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- 1 (- 5) - (y)

$- 1 (- 5) - (y)$ .

(y + 2) \frac{- 1 (- 5 + y)}{(y - 5) (y + 1)}

$(y + 2) \frac{- 1 (- 5 + y)}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4.2.4

Susun kembali suku-suku.

(y + 2) \frac{- 1 (y - 5)}{(y - 5) (y + 1)}

$(y + 2) \frac{- 1 (y - 5)}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

(y + 2) \frac{- 1 (y - 5)}{(y - 5) (y + 1)}

$(y + 2) \frac{- 1 (y - 5)}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4.2.6

Tulis kembali pernyataannya.

(y + 2) \frac{- 1}{y + 1}

$(y + 2) \frac{- 1}{y + 1}$

(y + 2) \frac{- 1}{y + 1}

$(y + 2) \frac{- 1}{y + 1}$

Langkah 4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

(y + 2) (- \frac{1}{y + 1})

$(y + 2) (- \frac{1}{y + 1})$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

y (- \frac{1}{y + 1}) + 2 (- \frac{1}{y + 1})

$y (- \frac{1}{y + 1}) + 2 (- \frac{1}{y + 1})$

Langkah 4.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

- y \frac{1}{y + 1} + 2 (- \frac{1}{y + 1})

$- y \frac{1}{y + 1} + 2 (- \frac{1}{y + 1})$

- y \frac{1}{y + 1} + 2 (- \frac{1}{y + 1})

$- y \frac{1}{y + 1} + 2 (- \frac{1}{y + 1})$

Langkah 5

Kalikan

2 (- \frac{1}{y + 1})

$2 (- \frac{1}{y + 1})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

2

$2$ .

- y \frac{1}{y + 1} - 2 \frac{1}{y + 1}

$- y \frac{1}{y + 1} - 2 \frac{1}{y + 1}$

Langkah 5.2

Gabungkan

- 2

$- 2$ dan

\frac{1}{y + 1}

$\frac{1}{y + 1}$ .

- y \frac{1}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}

$- y \frac{1}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}$

- y \frac{1}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}

$- y \frac{1}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan

\frac{1}{y + 1}

$\frac{1}{y + 1}$ dan

y

$y$ .

- \frac{y}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}

$- \frac{y}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}$

Langkah 6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

- \frac{y}{y + 1} - \frac{2}{y + 1}

$- \frac{y}{y + 1} - \frac{2}{y + 1}$

- \frac{y}{y + 1} - \frac{2}{y + 1}

$- \frac{y}{y + 1} - \frac{2}{y + 1}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{- y - 2}{y + 1}

$\frac{- y - 2}{y + 1}$

Langkah 7.2

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- y

$- y$ .

\frac{- (y) - 2}{y + 1}

$\frac{- (y) - 2}{y + 1}$

Langkah 7.3

Tulis kembali

- 2

$- 2$ sebagai

- 1 (2)

$- 1 (2)$ .

\frac{- (y) - 1 (2)}{y + 1}

$\frac{- (y) - 1 (2)}{y + 1}$

Langkah 7.4

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- (y) - 1 (2)

$- (y) - 1 (2)$ .

\frac{- (y + 2)}{y + 1}

$\frac{- (y + 2)}{y + 1}$

Langkah 7.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Tulis kembali

- (y + 2)

$- (y + 2)$ sebagai

- 1 (y + 2)

$- 1 (y + 2)$ .

\frac{- 1 (y + 2)}{y + 1}

$\frac{- 1 (y + 2)}{y + 1}$

Langkah 7.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

- \frac{y + 2}{y + 1}

$- \frac{y + 2}{y + 1}$

- \frac{y + 2}{y + 1}

$- \frac{y + 2}{y + 1}$

- \frac{y + 2}{y + 1}

$- \frac{y + 2}{y + 1}$