Matematika Dasar Contoh

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \div \frac{y^{2} - 4 y - 5}{25 y^{2} - 5 y^{3}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{25 y^{2} - 5 y^{3}}{y^{2} - 4 y - 5}$

Langkah 2

Faktorkan $5 y^{2}$ dari $25 y^{2} - 5 y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5 y^{2}$ dari $25 y^{2}$ .

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5) - 5 y^{3}}{y^{2} - 4 y - 5}$

Langkah 2.2

Faktorkan $5 y^{2}$ dari $- 5 y^{3}$ .

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5) + 5 y^{2} (- y)}{y^{2} - 4 y - 5}$

Langkah 2.3

Faktorkan $5 y^{2}$ dari $5 y^{2} (5) + 5 y^{2} (- y)$ .

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{y^{2} - 4 y - 5}$

Langkah 3

Faktorkan $y^{2} - 4 y - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 5, 1$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(y + 2) \frac{5 - y}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $5 - y$ dan $y - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$(y + 2) \frac{- 1 (- 5) - y}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$(y + 2) \frac{- 1 (- 5) - (y)}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 5) - (y)$ .

$(y + 2) \frac{- 1 (- 5 + y)}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4.2.4

Susun kembali suku-suku.

$(y + 2) \frac{- 1 (y - 5)}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$(y + 2) \frac{- 1 (y - 5)}{(y - 5) (y + 1)}$

Langkah 4.2.6

Tulis kembali pernyataannya.

$(y + 2) \frac{- 1}{y + 1}$

Langkah 4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(y + 2) (- \frac{1}{y + 1})$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

$y (- \frac{1}{y + 1}) + 2 (- \frac{1}{y + 1})$

Langkah 4.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- y \frac{1}{y + 1} + 2 (- \frac{1}{y + 1})$

Langkah 5

Kalikan $2 (- \frac{1}{y + 1})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- y \frac{1}{y + 1} - 2 \frac{1}{y + 1}$

Langkah 5.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{y + 1}$ .

$- y \frac{1}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{1}{y + 1}$ dan $y$ .

$- \frac{y}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}$

Langkah 6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y}{y + 1} - \frac{2}{y + 1}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- y - 2}{y + 1}$

Langkah 7.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{- (y) - 2}{y + 1}$

Langkah 7.3

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{- (y) - 1 (2)}{y + 1}$

Langkah 7.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (2)$ .

$\frac{- (y + 2)}{y + 1}$

Langkah 7.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Tulis kembali $- (y + 2)$ sebagai $- 1 (y + 2)$ .

$\frac{- 1 (y + 2)}{y + 1}$

Langkah 7.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y + 2}{y + 1}$