Matematika Dasar Contoh

${(\sin (y) + \cos (y))}^{2} - 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(\sin (y) + \cos (y))}^{2}$ sebagai $(\sin (y) + \cos (y)) (\sin (y) + \cos (y))$ .

$(\sin (y) + \cos (y)) (\sin (y) + \cos (y)) - 1$

Langkah 1.2

Perluas $(\sin (y) + \cos (y)) (\sin (y) + \cos (y))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sin (y) (\sin (y) + \cos (y)) + \cos (y) (\sin (y) + \cos (y)) - 1$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) (\sin (y) + \cos (y)) - 1$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y) - 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $\sin (y) \sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (y) \sin (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y) - 1$

Langkah 1.3.1.1.2

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (y) \sin^{1} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y) - 1$

Langkah 1.3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sin (y)}^{1 + 1} + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y) - 1$

Langkah 1.3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y) - 1$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $\cos (y) \cos (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Naikkan $\cos (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{2} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos^{1} (y) \cos (y) - 1$

Langkah 1.3.1.2.2

Naikkan $\cos (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{2} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos^{1} (y) \cos^{1} (y) - 1$

Langkah 1.3.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin^{2} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + {\cos (y)}^{1 + 1} - 1$

Langkah 1.3.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (y) + \sin (y) \cos (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y) - 1$

Langkah 1.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $\sin (y) \cos (y)$ .

$\sin^{2} (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y) - 1$

Langkah 1.3.3

Tambahkan $\cos (y) \sin (y)$ dan $\cos (y) \sin (y)$ .

$\sin^{2} (y) + 2 \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y) - 1$

Langkah 1.4

Pindahkan $\cos^{2} (y)$ .

$\sin^{2} (y) + \cos^{2} (y) + 2 \cos (y) \sin (y) - 1$

Langkah 1.5

Terapkan identitas pythagoras.

$1 + 2 \cos (y) \sin (y) - 1$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Susun kembali $2 \cos (y)$ dan $\sin (y)$ .

$1 + \sin (y) (2 \cos (y)) - 1$

Langkah 1.6.2

Susun kembali $\sin (y)$ dan $2$ .

$1 + 2 \cdot \sin (y) \cos (y) - 1$

Langkah 1.6.3

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$1 + \sin (2 y) - 1$

Langkah 2

Gabungkan suku balikan dalam $1 + \sin (2 y) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0 + \sin (2 y)$

Langkah 2.2

Tambahkan $0$ dan $\sin (2 y)$ .

$\sin (2 y)$