Matematika Dasar Contoh

$\frac{n - \frac{1}{n}}{1 + \frac{1}{n}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{n - \frac{1}{n}}{1 + \frac{1}{n}}$ dengan $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n}{n} \cdot \frac{n - \frac{1}{n}}{1 + \frac{1}{n}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{n (n - \frac{1}{n})}{n (1 + \frac{1}{n})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{n \cdot n + n (- \frac{1}{n})}{n \cdot 1 + n \frac{1}{n}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{n}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{n \cdot n + n \frac{- 1}{n}}{n \cdot 1 + n \frac{1}{n}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \cdot n + n \frac{- 1}{n}}{n \cdot 1 + n \frac{1}{n}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n \cdot n - 1}{n \cdot 1 + n \frac{1}{n}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \cdot n - 1}{n \cdot 1 + n \frac{1}{n}}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n \cdot n - 1}{n \cdot 1 + 1}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{n^{1} n - 1}{n \cdot 1 + 1}$

Langkah 4.2

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{n^{1} n^{1} - 1}{n \cdot 1 + 1}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{n^{1 + 1} - 1}{n \cdot 1 + 1}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{n^{2} - 1}{n \cdot 1 + 1}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{n^{2} - 1^{2}}{n \cdot 1 + 1}$

Langkah 4.6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = n$ dan $b = 1$ .

$\frac{(n + 1) (n - 1)}{n \cdot 1 + 1}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$\frac{(n + 1) (n - 1)}{n + 1}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $n + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(n + 1) (n - 1)}{n + 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $n - 1$ dengan $1$ .

$n - 1$