Matematika Dasar Contoh

${(5 - 3 i)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$5^{3} + 3 \cdot 5^{2} (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$125 + 3 \cdot 5^{2} (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$125 + 3 \cdot 25 (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $25$ .

$125 + 75 (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $75$ .

$125 - 225 i + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$125 - 225 i + 15 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 i$ .

$125 - 225 i + 15 ({(- 3)}^{2} i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.1.7

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$125 - 225 i + 15 (9 i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$125 - 225 i + 15 (9 \cdot - 1) + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.1.9

Kalikan $15 (9 \cdot - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$125 - 225 i + 15 \cdot - 9 + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $15$ dengan $- 9$ .

$125 - 225 i - 135 + {(- 3 i)}^{3}$

Langkah 2.1.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 i$ .

$125 - 225 i - 135 + {(- 3)}^{3} i^{3}$

Langkah 2.1.11

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 i^{3}$

Langkah 2.1.12

Faktorkan $i^{2}$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 (i^{2} \cdot i)$

Langkah 2.1.13

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 (- 1 \cdot i)$

Langkah 2.1.14

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 (- i)$

Langkah 2.1.15

Kalikan $- 1$ dengan $- 27$ .

$125 - 225 i - 135 + 27 i$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $135$ dengan $125$ .

$- 10 - 225 i + 27 i$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 225 i$ dan $27 i$ .

$- 10 - 198 i$