Matematika Dasar Contoh

$\frac{(5 + \sqrt{3}) (5 - \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(5 + \sqrt{3}) (5 - \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 (5 - \sqrt{3}) + \sqrt{3} (5 - \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (5 - \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{25 + 5 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.4.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.1.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3^{1}}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{25 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.2

Kurangi $3$ dengan $25$ .

$\frac{22 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $- 5 \sqrt{3}$ dan $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{22 + 0}{\sqrt{22}}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $22$ dan $0$ .

$\frac{22}{\sqrt{22}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{22}{\sqrt{22}}$ dengan $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$\frac{22}{\sqrt{22}} \cdot \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{22}{\sqrt{22}}$ dengan $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$\frac{22 \sqrt{22}}{\sqrt{22} \sqrt{22}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{22}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{22 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1} \sqrt{22}}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{22}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{22 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1} {\sqrt{22}}^{1}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{22 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{22 \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt{22}}^{2}$ sebagai $22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{22}$ sebagai $22^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{22 \sqrt{22}}{{(22^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{22 \sqrt{22}}{22^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{22 \sqrt{22}}{22^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{22 \sqrt{22}}{22^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{22 \sqrt{22}}{22^{1}}$

Langkah 3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{22 \sqrt{22}}{22}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{22 \sqrt{22}}{22}$

Langkah 4.2

Bagilah $\sqrt{22}$ dengan $1$ .

$\sqrt{22}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{22}$

Bentuk Desimal:

$4.69041575 \dots$