Matematika Dasar Contoh

${(8 a^{2} b^{- 3})}^{4} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 a^{2} \frac{1}{b^{3}})}^{4} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 2

Kalikan $8 a^{2} \frac{1}{b^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $8$ dan $\frac{1}{b^{3}}$ .

${(a^{2} \frac{8}{b^{3}})}^{4} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 2.2

Gabungkan $a^{2}$ dan $\frac{8}{b^{3}}$ .

${(\frac{a^{2} \cdot 8}{b^{3}})}^{4} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 3

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $a^{2}$ .

${(\frac{8 \cdot a^{2}}{b^{3}})}^{4} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8 a^{2}}{b^{3}}$ .

$\frac{{(8 a^{2})}^{4}}{{(b^{3})}^{4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 a^{2}$ .

$\frac{8^{4} {(a^{2})}^{4}}{{(b^{3})}^{4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{4096 {(a^{2})}^{4}}{{(b^{3})}^{4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 a^{2 \cdot 4}}{{(b^{3})}^{4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{4096 a^{8}}{{(b^{3})}^{4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(b^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{3 \cdot 4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(3 a \frac{1}{b^{2}})}^{- 3}$

Langkah 8

Kalikan $3 a \frac{1}{b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(a \frac{3}{b^{2}})}^{- 3}$

Langkah 8.2

Gabungkan $a$ dan $\frac{3}{b^{2}}$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(\frac{a \cdot 3}{b^{2}})}^{- 3}$

Langkah 9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(\frac{3 \cdot a}{b^{2}})}^{- 3}$

Langkah 10

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(\frac{b^{2}}{3 a})}^{3}$

Langkah 11

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{b^{2}}{3 a}$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} \cdot \frac{{(b^{2})}^{3}}{{(3 a)}^{3}}$

Langkah 11.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a$ .

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} \cdot \frac{{(b^{2})}^{3}}{3^{3} a^{3}}$

Langkah 12

Gabungkan.

$\frac{4096 a^{8} {(b^{2})}^{3}}{b^{12} (3^{3} a^{3})}$

Langkah 13

Hapus faktor persekutuan dari $a^{8}$ dan $a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $a^{3}$ dari $4096 a^{8} {(b^{2})}^{3}$ .

$\frac{a^{3} (4096 a^{5} {(b^{2})}^{3})}{b^{12} (3^{3} a^{3})}$

Langkah 13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Faktorkan $a^{3}$ dari $b^{12} (3^{3} a^{3})$ .

$\frac{a^{3} (4096 a^{5} {(b^{2})}^{3})}{a^{3} (b^{12} \cdot (3^{3}))}$

Langkah 13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{3} (4096 a^{5} {(b^{2})}^{3})}{a^{3} (b^{12} \cdot (3^{3}))}$

Langkah 13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4096 a^{5} {(b^{2})}^{3}}{b^{12} \cdot (3^{3})}$

Langkah 14

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 a^{5} b^{2 \cdot 3}}{b^{12} \cdot 3^{3}}$

Langkah 14.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{4096 a^{5} b^{6}}{b^{12} \cdot 3^{3}}$

Langkah 14.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{4096 a^{5} b^{6}}{b^{12} \cdot 27}$

Langkah 15

Hapus faktor persekutuan dari $b^{6}$ dan $b^{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Faktorkan $b^{6}$ dari $4096 a^{5} b^{6}$ .

$\frac{b^{6} (4096 a^{5})}{b^{12} \cdot 27}$

Langkah 15.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Faktorkan $b^{6}$ dari $b^{12} \cdot 27$ .

$\frac{b^{6} (4096 a^{5})}{b^{6} (b^{6} \cdot 27)}$

Langkah 15.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{6} (4096 a^{5})}{b^{6} (b^{6} \cdot 27)}$

Langkah 15.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4096 a^{5}}{b^{6} \cdot 27}$

Langkah 16

Pindahkan $27$ ke sebelah kiri $b^{6}$ .

$\frac{4096 a^{5}}{27 b^{6}}$