Matematika Dasar Contoh

${(a + 5 b)}^{7} \div {(a + 5 b)}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{{(a + 5 b)}^{7}}{{(a + 5 b)}^{3}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari ${(a + 5 b)}^{7}$ dan ${(a + 5 b)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan ${(a + 5 b)}^{3}$ dari ${(a + 5 b)}^{7}$ .

$\frac{{(a + 5 b)}^{3} {(a + 5 b)}^{4}}{{(a + 5 b)}^{3}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{{(a + 5 b)}^{3} {(a + 5 b)}^{4}}{{(a + 5 b)}^{3} \cdot 1}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(a + 5 b)}^{3} {(a + 5 b)}^{4}}{{(a + 5 b)}^{3} \cdot 1}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(a + 5 b)}^{4}}{1}$

Langkah 2.2.4

Bagilah ${(a + 5 b)}^{4}$ dengan $1$ .

${(a + 5 b)}^{4}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

$a^{4} + 4 a^{3} (5 b) + 6 a^{2} {(5 b)}^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{4} + 4 \cdot 5 a^{3} b + 6 a^{2} {(5 b)}^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 a^{2} {(5 b)}^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 b$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 a^{2} (5^{2} b^{2}) + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

Langkah 4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 \cdot 5^{2} a^{2} b^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

Langkah 4.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 \cdot 25 a^{2} b^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

Langkah 4.6

Kalikan $6$ dengan $25$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

Langkah 4.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 b$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 a (5^{3} b^{3}) + {(5 b)}^{4}$

Langkah 4.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 \cdot 5^{3} a b^{3} + {(5 b)}^{4}$

Langkah 4.9

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 \cdot 125 a b^{3} + {(5 b)}^{4}$

Langkah 4.10

Kalikan $4$ dengan $125$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 500 a b^{3} + {(5 b)}^{4}$

Langkah 4.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 b$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 500 a b^{3} + 5^{4} b^{4}$

Langkah 4.12

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 500 a b^{3} + 625 b^{4}$