Matematika Dasar Contoh

$- {(a + b)}^{2} - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(a + b)}^{2}$ sebagai $(a + b) (a + b)$ .

$- ((a + b) (a + b)) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.2

Perluas $(a + b) (a + b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- (a (a + b) + b (a + b)) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- (a \cdot a + a b + b (a + b)) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- (a^{2} + a b + b a + b \cdot b) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$- (a^{2} + a b + b a + b^{2}) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $a b$ dan $b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Susun kembali $b$ dan $a$ .

$- (a^{2} + a b + a b + b^{2}) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan $a b$ dan $a b$ .

$- (a^{2} + 2 a b + b^{2}) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$- a^{2} - (2 a b) - b^{2} - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- a^{2} - 2 (a b) - b^{2} - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tulis kembali ${(a - 2)}^{2}$ sebagai $(a - 2) (a - 2)$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b ((a - 2) (a - 2)) + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.6.2

Perluas $(a - 2) (a - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a (a - 2) - 2 (a - 2)) + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.6.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.6.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.6.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.6.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} - 2 \cdot a - 2 a - 2 \cdot - 2) + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.6.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} - 2 a - 2 a + 4) + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.6.3.2

Kurangi $2 a$ dengan $- 2 a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} - 4 a + 4) + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.6.4

Terapkan sifat distributif.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - b (- 4 a) - b \cdot 4 + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.6.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 1 \cdot - 4 b a - b \cdot 4 + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.6.5.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 1 \cdot - 4 b a - 4 b + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.6.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + {(a - b)}^{2})$

Langkah 1.6.7

Tulis kembali ${(a - b)}^{2}$ sebagai $(a - b) (a - b)$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + (a - b) (a - b))$

Langkah 1.6.8

Perluas $(a - b) (a - b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.8.1

Terapkan sifat distributif.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a (a - b) - b (a - b))$

Langkah 1.6.8.2

Terapkan sifat distributif.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a \cdot a + a (- b) - b (a - b))$

Langkah 1.6.8.3

Terapkan sifat distributif.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))$

Langkah 1.6.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.9.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} + a (- b) - b a - b (- b))$

Langkah 1.6.9.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - b (- b))$

Langkah 1.6.9.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b)$

Langkah 1.6.9.1.4

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.9.1.4.1

Pindahkan $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b))$

Langkah 1.6.9.1.4.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})$

Langkah 1.6.9.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a + 1 b^{2})$

Langkah 1.6.9.1.6

Kalikan $b^{2}$ dengan $1$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a + b^{2})$

Langkah 1.6.9.2

Kurangi $b a$ dengan $- a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.9.2.1

Pindahkan $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - 1 a b + b^{2})$

Langkah 1.6.9.2.2

Kurangi $a b$ dengan $- a b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - 2 a b + b^{2})$

Langkah 1.7

Kurangi $2 a b$ dengan $4 b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Pindahkan $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 4 b + a^{2} + 4 a b - 2 a b + b^{2})$

Langkah 1.7.2

Kurangi $2 a b$ dengan $4 a b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 4 b + a^{2} + 2 a b + b^{2})$

Langkah 1.8

Terapkan sifat distributif.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a) - 3 (- b a^{2}) - 3 (- 4 b) - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

Langkah 1.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a - 3 (- b a^{2}) - 3 (- 4 b) - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

Langkah 1.9.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 (b a^{2}) - 3 (- 4 b) - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

Langkah 1.9.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 (b a^{2}) + 12 b - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

Langkah 1.9.4

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 (b a^{2}) + 12 b - 3 a^{2} - 6 (a b) - 3 b^{2}$

Langkah 1.10

Hilangkan tanda kurung.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 3 a^{2} - 6 a b - 3 b^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $3 a^{2}$ dengan $- a^{2}$ .

$- 4 a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 6 a b - 3 b^{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $6 a b$ dengan $- 2 a b$ .

$- 4 a^{2} - b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 8 a b - 3 b^{2}$

Langkah 2.3

Kurangi $3 b^{2}$ dengan $- b^{2}$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 8 a b$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $b$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} - 6 a + 3 a^{2} b + 12 b - 8 a b$

Langkah 2.4.2

Pindahkan $12 b$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} - 6 a + 3 a^{2} b - 8 a b + 12 b$

Langkah 2.4.3

Pindahkan $- 6 a$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} + 3 a^{2} b - 8 a b - 6 a + 12 b$

Langkah 2.4.4

Pindahkan $- 4 b^{2}$ .

$- 4 a^{2} + 3 a^{2} b - 8 a b - 4 b^{2} - 6 a + 12 b$

Langkah 2.4.5

Susun kembali $- 4 a^{2}$ dan $3 a^{2} b$ .

$3 a^{2} b - 4 a^{2} - 8 a b - 4 b^{2} - 6 a + 12 b$