Matematika Dasar Contoh

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{t^{\frac{3}{2}}}{5^{2}} \cdot \frac{t^{\frac{8}{3}}}{5^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1

Gabungkan.

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{3}{2}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2}} \cdot \frac{t^{\frac{8}{3}}}{5^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2

Gabungkan.

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3

Kalikan $t^{\frac{3}{2}}$ dengan $t^{\frac{8}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $t^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}} (t^{\frac{8}{3}} t^{\frac{3}{2}})}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8}{3} + \frac{3}{2}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $\frac{8}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.4

Untuk menuliskan $\frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.5.3

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{8 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{16 + 3 \cdot 3}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{16 + 9}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.7.3

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4

Kalikan $5^{2}$ dengan $5^{\frac{3}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $5^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot (5^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{2})}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{2} + 2}}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{2}}}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3 + 4}{2}}}$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{3} t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 5.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{27 t^{\frac{25}{6}}}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{27 t^{\frac{25}{6}}}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 t^{\frac{25}{6}}}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 t^{\frac{25}{6}}}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{27 t^{\frac{25}{6}}}{3^{2} \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 6.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{27 t^{\frac{25}{6}}}{9 \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 7

Faktorkan $9$ dari $27 t^{\frac{25}{6}}$ .

$\frac{9 (3 t^{\frac{25}{6}})}{9 \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $9$ dari $9 \cdot 5^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{9 (3 t^{\frac{25}{6}})}{9 (5^{\frac{7}{2}})}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 (3 t^{\frac{25}{6}})}{9 \cdot 5^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 t^{\frac{25}{6}}}{5^{\frac{7}{2}}}$