Matematika Dasar Contoh

$\frac{6^{2} + 7 a - 3}{2 a^{2} - a - 6} \div \frac{a + 5}{a - 2}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{6^{2} + 7 a - 3}{2 a^{2} - a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{36 + 7 a - 3}{2 a^{2} - a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

Langkah 2.2

Kurangi $3$ dengan $36$ .

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} - a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} - (a) - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $3$ ditambah $- 4$

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} + (3 - 4) a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} + 3 a - 4 a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{7 a + 33}{(2 a^{2} + 3 a) - 4 a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{7 a + 33}{a (2 a + 3) - 2 (2 a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 a + 3$ .

$\frac{7 a + 33}{(2 a + 3) (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a - 2$ dari $(2 a + 3) (a - 2)$ .

$\frac{7 a + 33}{(a - 2) (2 a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 a + 33}{(a - 2) (2 a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 a + 33}{2 a + 3} \cdot \frac{1}{a + 5}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{7 a + 33}{2 a + 3}$ dengan $\frac{1}{a + 5}$ .

$\frac{7 a + 33}{(2 a + 3) (a + 5)}$