Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{5 y^{2} - 34 y - 7}{y + 2}}{\frac{5 y^{2} + 11 y + 2}{y^{2} + 4 y + 4}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{5 y^{2} - 34 y - 7}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{5 y^{2} + 11 y + 2}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 7 = - 35$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 34$ dari $- 34 y$ .

$\frac{5 y^{2} - 34 (y) - 7}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{5 y^{2} + 11 y + 2}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 34$ sebagai $1$ ditambah $- 35$

$\frac{5 y^{2} + (1 - 35) y - 7}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{5 y^{2} + 11 y + 2}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 y^{2} + 1 y - 35 y - 7}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{5 y^{2} + 11 y + 2}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{5 y^{2} + y - 35 y - 7}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{5 y^{2} + 11 y + 2}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(5 y^{2} + y) - 35 y - 7}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{5 y^{2} + 11 y + 2}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{y (5 y + 1) - 7 (5 y + 1)}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{5 y^{2} + 11 y + 2}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 y + 1$ .

$\frac{(5 y + 1) (y - 7)}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{5 y^{2} + 11 y + 2}$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(5 y + 1) (y - 7)}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 2^{2}}{5 y^{2} + 11 y + 2}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(5 y + 1) (y - 7)}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2}}{5 y^{2} + 11 y + 2}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$\frac{(5 y + 1) (y - 7)}{y + 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{5 y^{2} + 11 y + 2}$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot 2 = 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $11$ dari $11 y$ .

$\frac{(5 y + 1) (y - 7)}{y + 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{5 y^{2} + 11 (y) + 2}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $11$ sebagai $1$ ditambah $10$

$\frac{(5 y + 1) (y - 7)}{y + 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{5 y^{2} + (1 + 10) y + 2}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(5 y + 1) (y - 7)}{y + 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{5 y^{2} + 1 y + 10 y + 2}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{(5 y + 1) (y - 7)}{y + 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{5 y^{2} + y + 10 y + 2}$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(5 y + 1) (y - 7)}{y + 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{(5 y^{2} + y) + 10 y + 2}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(5 y + 1) (y - 7)}{y + 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{y (5 y + 1) + 2 (5 y + 1)}$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 y + 1$ .

$\frac{(5 y + 1) (y - 7)}{y + 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{(5 y + 1) (y + 2)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $5 y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(5 y + 1) (y - 7)}{y + 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{(5 y + 1) (y + 2)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y - 7}{y + 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{y + 2}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $y + 2$ dari ${(y + 2)}^{2}$ .

$\frac{y - 7}{y + 2} \cdot \frac{(y + 2) (y + 2)}{y + 2}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 7}{y + 2} \cdot \frac{(y + 2) (y + 2)}{y + 2}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(y - 7) \frac{y + 2}{y + 2}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(y - 7) \frac{y + 2}{y + 2}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(y - 7) \cdot 1$

Langkah 8

Kalikan $y - 7$ dengan $1$ .

$y - 7$