Matematika Dasar Contoh

$\frac{3^{- 3 - n} + 3 \cdot 3^{2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $3$ dengan $3^{2 - n}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $3$ dengan $3^{2 - n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{1} \cdot 3^{2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Langkah 1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{1 + 2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Langkah 1.2

Kalikan $- 9 \cdot 3^{1 - n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Buang faktor negatif.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - (9 \cdot 3^{1 - n})}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - (3^{2} \cdot 3^{1 - n})}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Langkah 1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 3^{2 + 1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 3^{3 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Langkah 1.3

Kurangi $3^{3 - n}$ dengan $3^{3 - n}$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 0}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Langkah 1.4

Tambahkan $3^{- 3 - n}$ dan $0$ .

$\frac{3^{- 3 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{2} \cdot 3^{2 - n}}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{2 + 2 - n}}$

Langkah 2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{4 - n}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3^{- 3 - n}$ dan $3^{4 - n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3^{4 - n}$ dari $3^{- 3 - n}$ .

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n} \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n} \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{- 3 - n - (4 - n)}}{1}$

Langkah 3.1.2.4

Bagilah $3^{- 3 - n - (4 - n)}$ dengan $1$ .

$3^{- 3 - n - (4 - n)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3^{- 3 - n - 1 \cdot 4 - - n}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$3^{- 3 - n - 4 - - n}$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- - n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3^{- 3 - n - 4 + 1 n}$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$3^{- 3 - n - 4 + n}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 3 - n - 4 + n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tambahkan $- n$ dan $n$ .

$3^{- 3 + 0 - 4}$

Langkah 3.3.1.2

Tambahkan $- 3$ dan $0$ .

$3^{- 3 - 4}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $4$ dengan $- 3$ .

$3^{- 7}$

Langkah 4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{7}}$

Langkah 5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $7$ .

$\frac{1}{2187}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2187}$

Bentuk Desimal:

$0.00045724 \dots$