Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 a^{2} - 2}{10 a^{2} - 160} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2}) - 2}{10 a^{2} - 160} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 1)}{10 a^{2} - 160} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (a^{2}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1)}{10 a^{2} - 160} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1^{2})}{10 a^{2} - 160} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 a^{2} - 160} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $10$ dari $10 a^{2} - 160$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 a^{2}$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a^{2}) - 160} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $10$ dari $- 160$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 a^{2} + 10 \cdot - 16} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $10$ dari $10 a^{2} + 10 \cdot - 16$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a^{2} - 16)} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a^{2} - 4^{2})} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 4$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $50$ dari $50 a + 200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $50$ dari $50 a$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a) + 200}{5 a - 5}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $50$ dari $200$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 a + 50 \cdot 4}{5 a - 5}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $50$ dari $50 a + 50 \cdot 4$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{5 a - 5}$

Langkah 3.2

Faktorkan $5$ dari $5 a - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 a$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{5 (a) - 5}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{5 (a) + 5 (- 1)}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $5$ dari $5 (a) + 5 (- 1)$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{5 (a - 1)}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $a - 1$ dari $2 (a + 1) (a - 1)$ .

$\frac{(a - 1) (2 (a + 1))}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{5 (a - 1)}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $a - 1$ dari $5 (a - 1)$ .

$\frac{(a - 1) (2 (a + 1))}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{(a - 1) \cdot 5}$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - 1) (2 (a + 1))}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{(a - 1) \cdot 5}$

Langkah 3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (a + 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{5}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $10 (a + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $10 (a + 4)$ dari $50 (a + 4)$ .

$\frac{2 (a + 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{10 (a + 4) (5)}{5}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (a + 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{10 (a + 4) \cdot 5}{5}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (a + 1)}{a - 4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{2 (a + 1)}{a - 4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (a + 1) \cdot 5}{(a - 4) \cdot 5}$

Langkah 3.6

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 (a + 1)}{(a - 4) \cdot 5}$

Langkah 3.7

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $5$ dari $10 (a + 1)$ .

$\frac{5 (2 (a + 1))}{(a - 4) \cdot 5}$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Faktorkan $5$ dari $(a - 4) \cdot 5$ .

$\frac{5 (2 (a + 1))}{5 \cdot (a - 4)}$

Langkah 3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (2 (a + 1))}{5 \cdot (a - 4)}$

Langkah 3.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (a + 1)}{a - 4}$