Matematika Dasar Contoh

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1}} \div \frac{2 \cdot 2^{n + 1}}{{(2^{n - 1})}^{n + 1}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1}} \cdot \frac{{(2^{n - 1})}^{n + 1}}{2 \cdot 2^{n + 1}}$

Langkah 2

Gabungkan.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} (2 \cdot 2^{n + 1})}$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $2^{n + 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2$ dengan $2^{n + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} (2^{1} \cdot 2^{n + 1})}$

Langkah 3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} \cdot 2^{1 + n + 1}}$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} \cdot 2^{n + 2}}$

Langkah 4

Kalikan $2^{- 1}$ dengan $2^{n + 2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $2^{n + 2}$ .

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot (2^{n + 2} \cdot 2^{- 1})}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{n + 2 - 1}}$

Langkah 4.3

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{n + 1}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2^{n + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{n + 1}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

Langkah 6

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan eksponen dalam ${(2^{n - 1})}^{n + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{(n - 1) (n + 1)}}{{(2^{n})}^{n}}$

Langkah 6.1.2

Perluas $(n - 1) (n + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2^{n (n + 1) - 1 (n + 1)}}{{(2^{n})}^{n}}$

Langkah 6.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2^{n \cdot n + n \cdot 1 - 1 (n + 1)}}{{(2^{n})}^{n}}$

Langkah 6.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2^{n \cdot n + n \cdot 1 - 1 n - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

Langkah 6.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $n \cdot n + n \cdot 1 - 1 n - 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $n \cdot 1$ dan $- 1 n$ .

$\frac{2^{n \cdot n + 1 n - 1 n - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

Langkah 6.1.3.2

Kurangi $1 n$ dengan $1 n$ .

$\frac{2^{n \cdot n + 0 - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

Langkah 6.1.3.3

Tambahkan $n \cdot n$ dan $0$ .

$\frac{2^{n \cdot n - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

Langkah 6.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$\frac{2^{n^{2} - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{2^{n^{2} - 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

Langkah 6.2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{n})}^{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{n^{2} - 1}}{2^{n \cdot n}}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$\frac{2^{n^{2} - 1}}{2^{n^{2}}}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $2^{n^{2} - 1}$ dan $2^{n^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2^{n^{2}}$ dari $2^{n^{2} - 1}$ .

$\frac{2^{n^{2}} \cdot 2^{- 1}}{2^{n^{2}}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{2^{n^{2}} \cdot 2^{- 1}}{2^{n^{2}} \cdot 1}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{n^{2}} \cdot 2^{- 1}}{2^{n^{2}} \cdot 1}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{- 1}}{1}$

Langkah 7.2.4

Bagilah $2^{- 1}$ dengan $1$ .

$2^{- 1}$

Langkah 8

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.5$