Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{2 z^{3}}{z^{2} - 9}}{\frac{z^{6}}{{(z + 3)}^{2}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 z^{3}}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{6}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $z^{3}$ dari $2 z^{3}$ .

$\frac{z^{3} \cdot 2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{6}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $z^{3}$ dari $z^{6}$ .

$\frac{z^{3} \cdot 2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3} z^{3}}$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z^{3} \cdot 2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3} z^{3}}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3}}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{2}{z^{2} - 9}$ dengan $\frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3}}$ .

$\frac{2 {(z + 3)}^{2}}{(z^{2} - 9) z^{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{2 {(z + 3)}^{2}}{(z^{2} - 3^{2}) z^{3}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = z$ dan $b = 3$ .

$\frac{2 {(z + 3)}^{2}}{(z + 3) (z - 3) z^{3}}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari ${(z + 3)}^{2}$ dan $z + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $z + 3$ dari $2 {(z + 3)}^{2}$ .

$\frac{(z + 3) (2 (z + 3))}{(z + 3) (z - 3) z^{3}}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $z + 3$ dari $(z + 3) (z - 3) z^{3}$ .

$\frac{(z + 3) (2 (z + 3))}{(z + 3) ((z - 3) z^{3})}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z + 3) (2 (z + 3))}{(z + 3) ((z - 3) z^{3})}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (z + 3)}{(z - 3) z^{3}}$

Langkah 4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{2 (z + 3)}{(z - 3) z^{3}}$ .

$\frac{2 (z + 3)}{z^{3} (z - 3)}$