Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{15 z^{2} + 25}{z - 4}}{6 z^{2} + \frac{10}{z - 4}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{15 z^{2} + 25}{z - 4} \cdot \frac{1}{6 z^{2} + \frac{10}{z - 4}}$

Langkah 2

Faktorkan $5$ dari $15 z^{2} + 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $15 z^{2}$ .

$\frac{5 (3 z^{2}) + 25}{z - 4} \cdot \frac{1}{6 z^{2} + \frac{10}{z - 4}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$\frac{5 (3 z^{2}) + 5 (5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{6 z^{2} + \frac{10}{z - 4}}$

Langkah 2.3

Faktorkan $5$ dari $5 (3 z^{2}) + 5 (5)$ .

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{6 z^{2} + \frac{10}{z - 4}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $6 z^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z - 4}{z - 4}$ .

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{6 z^{2} (z - 4)}{z - 4} + \frac{10}{z - 4}}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{6 z^{2} (z - 4) + 10}{z - 4}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\frac{6 z^{2} (z - 4) + 10}{z - 4}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $6 z^{2} (z - 4) + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 z^{2} (z - 4)$ .

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{2} (z - 4)) + 10}{z - 4}}$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{2} (z - 4)) + 2 (5)}{z - 4}}$

Langkah 3.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 z^{2} (z - 4)) + 2 (5)$ .

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{2} (z - 4) + 5)}{z - 4}}$

Langkah 3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{2} z + 3 z^{2} \cdot - 4 + 5)}{z - 4}}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $z^{2}$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan $z$ .

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 (z \cdot z^{2}) + 3 z^{2} \cdot - 4 + 5)}{z - 4}}$

Langkah 3.3.3.2

Kalikan $z$ dengan $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 (z^{1} z^{2}) + 3 z^{2} \cdot - 4 + 5)}{z - 4}}$

Langkah 3.3.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{1 + 2} + 3 z^{2} \cdot - 4 + 5)}{z - 4}}$

Langkah 3.3.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{3} + 3 z^{2} \cdot - 4 + 5)}{z - 4}}$

Langkah 3.3.4

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}{z - 4}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} (1 \frac{z - 4}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)})$

Langkah 5

Kalikan $\frac{z - 4}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$ dengan $1$ .

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{z - 4}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{z - 4}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (3 z^{2} + 5) \frac{1}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$ dan $5$ .

$\frac{5}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)} (3 z^{2} + 5)$

Langkah 8

Kalikan $\frac{5}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$ dengan $3 z^{2} + 5$ .

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$