Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{1}{r + 2} - 3}{\frac{4}{r} - r}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(r + 2) r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{r + 2} - 3}{\frac{4}{r} - r}$ dengan $\frac{(r + 2) r}{(r + 2) r}$ .

$\frac{(r + 2) r}{(r + 2) r} \cdot \frac{\frac{1}{r + 2} - 3}{\frac{4}{r} - r}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(r + 2) r (\frac{1}{r + 2} - 3)}{(r + 2) r (\frac{4}{r} - r)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(r + 2) r \frac{1}{r + 2} + (r + 2) r \cdot - 3}{(r + 2) r \frac{4}{r} + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $r + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $r + 2$ dari $(r + 2) r$ .

$\frac{(r + 2) (r) \frac{1}{r + 2} + (r + 2) r \cdot - 3}{(r + 2) r \frac{4}{r} + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(r + 2) r \frac{1}{r + 2} + (r + 2) r \cdot - 3}{(r + 2) r \frac{4}{r} + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r + (r + 2) r \cdot - 3}{(r + 2) r \frac{4}{r} + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $r$ dari $(r + 2) r$ .

$\frac{r + (r + 2) r \cdot - 3}{r (r + 2) \frac{4}{r} + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r + (r + 2) r \cdot - 3}{r (r + 2) \frac{4}{r} + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r + (r + 2) r \cdot - 3}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $r$ dari $r + (r + 2) r \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{r^{1} + (r + 2) r \cdot - 3}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $r$ dari $r^{1}$ .

$\frac{r \cdot 1 + (r + 2) r \cdot - 3}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $r$ dari $(r + 2) r \cdot - 3$ .

$\frac{r \cdot 1 + r ((r + 2) \cdot - 3)}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $r$ dari $r \cdot 1 + r ((r + 2) \cdot - 3)$ .

$\frac{r (1 + (r + 2) \cdot - 3)}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{r (1 + r \cdot - 3 + 2 \cdot - 3)}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 4.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $r$ .

$\frac{r (1 - 3 \cdot r + 2 \cdot - 3)}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{r (1 - 3 \cdot r - 6)}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 4.5

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $r + 2$ dari $(r + 2) \cdot 4 + (r + 2) r (- r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $r + 2$ dari $(r + 2) \cdot 4$ .

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) (4) + (r + 2) r (- r)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $r + 2$ dari $(r + 2) r (- r)$ .

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) (4) + (r + 2) (r (- r))}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $r + 2$ dari $(r + 2) (4) + (r + 2) (r (- r))$ .

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) (4 + r (- r))}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) (2^{2} + r (- r))}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $r (r)$ sebagai $r^{2}$ .

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) (2^{2} - r^{2})}$

Langkah 5.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = r$ .

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) (2 + r) (2 - r)}$

Langkah 5.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{r (- 3 r - 5)}{(r + 2) (r + 2) (2 - r)}$

Langkah 5.5.2

Naikkan $r + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{r (- 3 r - 5)}{{(r + 2)}^{1} (r + 2) (2 - r)}$

Langkah 5.5.3

Naikkan $r + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{r (- 3 r - 5)}{{(r + 2)}^{1} {(r + 2)}^{1} (2 - r)}$

Langkah 5.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{r (- 3 r - 5)}{{(r + 2)}^{1 + 1} (2 - r)}$

Langkah 5.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{r (- 3 r - 5)}{{(r + 2)}^{2} (2 - r)}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 r$ .

$\frac{r (- (3 r) - 5)}{{(r + 2)}^{2} (2 - r)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$\frac{r (- (3 r) - 1 (5))}{{(r + 2)}^{2} (2 - r)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 r) - 1 (5)$ .

$\frac{r (- (3 r + 5))}{{(r + 2)}^{2} (2 - r)}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tulis kembali $- (3 r + 5)$ sebagai $- 1 (3 r + 5)$ .

$\frac{r (- 1 (3 r + 5))}{{(r + 2)}^{2} (2 - r)}$

Langkah 6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{r (3 r + 5)}{{(r + 2)}^{2} (2 - r)}$