Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{1}{h} + \frac{1}{c}}{\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $c^{2} h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{h} + \frac{1}{c}}{\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}}}$ dengan $\frac{c^{2} h^{2}}{c^{2} h^{2}}$ .

$\frac{c^{2} h^{2}}{c^{2} h^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{h} + \frac{1}{c}}{\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{c^{2} h^{2} (\frac{1}{h} + \frac{1}{c})}{c^{2} h^{2} (\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{c^{2} h^{2} \frac{1}{h} + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $h$ dari $c^{2} h^{2}$ .

$\frac{h (c^{2} h) \frac{1}{h} + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h (c^{2} h) \frac{1}{h} + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c^{2} h + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $c$ dari $c^{2} h^{2}$ .

$\frac{c^{2} h + c (c h^{2}) \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c^{2} h + c (c h^{2}) \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $h^{2}$ dari $c^{2} h^{2}$ .

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{h^{2} c^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{h^{2} c^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $c^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{c^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} h^{2} \frac{- 1}{c^{2}}}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $c^{2}$ dari $c^{2} h^{2}$ .

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} (h^{2}) \frac{- 1}{c^{2}}}$

Langkah 3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} h^{2} \frac{- 1}{c^{2}}}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

Langkah 4

Faktorkan $c h$ dari $c^{2} h + c h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $c h$ dari $c^{2} h$ .

$\frac{c h (c) + c h^{2}}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Faktorkan $c h$ dari $c h^{2}$ .

$\frac{c h (c) + c h (h)}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

Langkah 4.3

Faktorkan $c h$ dari $c h (c) + c h (h)$ .

$\frac{c h (c + h)}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $h^{2}$ .

$\frac{c h (c + h)}{c^{2} - 1 \cdot h^{2}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $- 1 h^{2}$ sebagai $- h^{2}$ .

$\frac{c h (c + h)}{c^{2} - h^{2}}$

Langkah 5.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = c$ dan $b = h$ .

$\frac{c h (c + h)}{(c + h) (c - h)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $c + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c h (c + h)}{(c + h) (c - h)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c h}{c - h}$