Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{y^{2} - 12 y + 36}{y^{2} - 4 y - 12}}{\frac{y^{2} - 36}{2}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{y^{2} - 12 y + 36}{y^{2} - 4 y - 12} \cdot \frac{2}{y^{2} - 36}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 12 y + 6^{2}}{y^{2} - 4 y - 12} \cdot \frac{2}{y^{2} - 36}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 y = 2 \cdot y \cdot 6$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 6 + 6^{2}}{y^{2} - 4 y - 12} \cdot \frac{2}{y^{2} - 36}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 6$ .

$\frac{{(y - 6)}^{2}}{y^{2} - 4 y - 12} \cdot \frac{2}{y^{2} - 36}$

Langkah 3

Faktorkan $y^{2} - 4 y - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 6, 2$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{{(y - 6)}^{2}}{(y - 6) (y + 2)} \cdot \frac{2}{y^{2} - 36}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari ${(y - 6)}^{2}$ dan $y - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $y - 6$ dari ${(y - 6)}^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y - 6)}{(y - 6) (y + 2)} \cdot \frac{2}{y^{2} - 36}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 6) (y - 6)}{(y - 6) (y + 2)} \cdot \frac{2}{y^{2} - 36}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y - 6}{y + 2} \cdot \frac{2}{y^{2} - 36}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{y - 6}{y + 2} \cdot \frac{2}{y^{2} - 6^{2}}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 6$ .

$\frac{y - 6}{y + 2} \cdot \frac{2}{(y + 6) (y - 6)}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $y - 6$ dari $(y + 6) (y - 6)$ .

$\frac{y - 6}{y + 2} \cdot \frac{2}{(y - 6) (y + 6)}$

Langkah 6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 6}{y + 2} \cdot \frac{2}{(y - 6) (y + 6)}$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y + 2} \cdot \frac{2}{y + 6}$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{1}{y + 2}$ dengan $\frac{2}{y + 6}$ .

$\frac{2}{(y + 2) (y + 6)}$