Matematika Dasar Contoh

$\frac{p^{- \frac{1}{4}} q^{- \frac{3}{2}}}{{(3^{- 1} p^{- 2} q^{- \frac{2}{3}})}^{- 2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $p^{- \frac{1}{4}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{q^{- \frac{3}{2}}}{{(3^{- 1} p^{- 2} q^{- \frac{2}{3}})}^{- 2} p^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 1.2

Pindahkan $q^{- \frac{3}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3^{- 1} p^{- 2} q^{- \frac{2}{3}})}^{- 2} p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.3

Pindahkan ${(3^{- 1} p^{- 2} q^{- \frac{2}{3}})}^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3^{- 1} p^{- 2} q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3^{- 1} p^{- 2} q^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{{(3^{- 1} p^{- 2})}^{2} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3} p^{- 2})}^{2} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{p^{2}})}^{2} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4

Gabungkan.

$\frac{{(\frac{1 \cdot 1}{3 p^{2}})}^{2} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.5

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{{(\frac{1}{3 p^{2}})}^{2} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3 p^{2}}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{{(3 p^{2})}^{2}} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 p^{2}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{3^{2} {(p^{2})}^{2}} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{1}{3^{2} {(p^{2})}^{2}} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{1}{9 {(p^{2})}^{2}} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.8.2

Kalikan eksponen dalam ${(p^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{9 p^{2 \cdot 2}} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.8.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{1}{9 p^{4}} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.9

Kalikan eksponen dalam ${(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{9 p^{4}} q^{- \frac{2}{3} \cdot 2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.9.2

Kalikan $- \frac{2}{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{1}{9 p^{4}} q^{- 2 (\frac{2}{3})}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.9.2.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{9 p^{4}} q^{\frac{- 2 \cdot 2}{3}}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.9.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{1}{9 p^{4}} q^{\frac{- 4}{3}}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.9.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\frac{1}{9 p^{4}} q^{- \frac{4}{3}}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.10

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{9 p^{4}} \cdot \frac{1}{q^{\frac{4}{3}}}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{9 p^{4}}$ dengan $\frac{1}{q^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{\frac{1}{9 p^{4} q^{\frac{4}{3}}}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{9 p^{4} q^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{1}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{4} q^{\frac{4}{3}} (p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 6

Kalikan $p^{4}$ dengan $p^{\frac{1}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $p^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{9 (p^{\frac{1}{4}} p^{4}) q^{\frac{4}{3}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{1}{4} + 4} q^{\frac{4}{3}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.3

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}} q^{\frac{4}{3}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}} q^{\frac{4}{3}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{1 + 4 \cdot 4}{4}} q^{\frac{4}{3}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{1 + 16}{4}} q^{\frac{4}{3}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.6.2

Tambahkan $1$ dan $16$ .

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{4}{3}} q^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7

Kalikan $q^{\frac{4}{3}}$ dengan $q^{\frac{3}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $q^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} (q^{\frac{3}{2}} q^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3}{2} + \frac{4}{3}}}$

Langkah 7.3

Untuk menuliskan $\frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

Langkah 7.4

Untuk menuliskan $\frac{4}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Langkah 7.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Langkah 7.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Langkah 7.5.3

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}$

Langkah 7.5.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}}}$

Langkah 7.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}}}$

Langkah 7.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{9 + 4 \cdot 2}{6}}}$

Langkah 7.7.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{9 + 8}{6}}}$

Langkah 7.7.3

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{17}{6}}}$

Langkah 8

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{17}{6}}}$