Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \div \frac{y^{2} - 9}{3 y - 9}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 y - 9}{y^{2} - 9}$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $3 y - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y) - 9}{y^{2} - 9}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 y + 3 \cdot - 3}{y^{2} - 9}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 y + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y^{2} - 9}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y^{2} - 3^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $y + 3$ dari ${(y + 3)}^{2}$ .

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y - 3}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $y - 3$ dari $3 (y - 3)$ .

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) \cdot 3}{y - 3}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) \cdot 3}{y - 3}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(y + 3) \frac{3}{y - 3}$

Langkah 4.3

Kalikan $y + 3$ dengan $\frac{3}{y - 3}$ .

$\frac{(y + 3) \cdot 3}{y - 3}$

Langkah 4.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y + 3$ .

$\frac{3 (y + 3)}{y - 3}$