Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 9} \div \frac{3 y + 9}{y + 3}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 9} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y + 3) (y - 3)} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y + 3) (y - 3)} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{1}{3 y + 9}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3}$ dengan $\frac{1}{3 y + 9}$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 y + 9)}$

Langkah 4

Faktorkan $3$ dari $3 y + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 (y) + 9)}$

Langkah 4.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 y + 3 \cdot 3)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $3$ dari $3 y + 3 \cdot 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 (y + 3))}$

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) \cdot 3 (y + 3)}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari ${(y + 3)}^{2}$ dan $y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $y + 3$ dari ${(y + 3)}^{2}$ .

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{(y - 3) \cdot 3 (y + 3)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $y + 3$ dari $(y - 3) \cdot 3 (y + 3)$ .

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{(y + 3) ((y - 3) \cdot 3)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{(y + 3) ((y - 3) \cdot 3)}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 3}{(y - 3) \cdot 3}$

Langkah 6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y - 3$ .

$\frac{y + 3}{3 (y - 3)}$