Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{w - 5} \div w^{2} - 25 \div 5 w - 25$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\frac{{(w + 5)}^{2}}{w - 5}}{w^{2}} - 25 \div 5 w - 25$

Langkah 1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{w - 5} \cdot \frac{1}{w^{2}} - 25 \div 5 w - 25$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{{(w + 5)}^{2}}{w - 5}$ dengan $\frac{1}{w^{2}}$ .

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - 25 \div 5 w - 25$

Langkah 1.4

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{25}{5 w} - 25$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $25$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 \cdot 5}{5 w} - 25$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 w$ .

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 \cdot 5}{5 (w)} - 25$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 \cdot 5}{5 w} - 25$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5}{w} - 25$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{5}{w}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(w - 5) w}{(w - 5) w}$ .

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5}{w} \cdot \frac{(w - 5) w}{(w - 5) w} - 25$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(w - 5) w^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5}{w}$ dengan $\frac{(w - 5) w}{(w - 5) w}$ .

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 ((w - 5) w)}{w ((w - 5) w)} - 25$

Langkah 3.2

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 ((w - 5) w)}{w^{1} w (w - 5)} - 25$

Langkah 3.3

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 ((w - 5) w)}{w^{1} w^{1} (w - 5)} - 25$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 ((w - 5) w)}{w^{1 + 1} (w - 5)} - 25$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 ((w - 5) w)}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 3.6

Susun kembali faktor-faktor dari $(w - 5) w^{2}$ .

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{w^{2} (w - 5)} - \frac{5 ((w - 5) w)}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(w + 5)}^{2} - 5 ((w - 5) w)}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${(w + 5)}^{2}$ sebagai $(w + 5) (w + 5)$ .

$\frac{(w + 5) (w + 5) - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 5.2

Perluas $(w + 5) (w + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w (w + 5) + 5 (w + 5) - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w \cdot w + w \cdot 5 + 5 (w + 5) - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w \cdot w + w \cdot 5 + 5 w + 5 \cdot 5 - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$\frac{w^{2} + w \cdot 5 + 5 w + 5 \cdot 5 - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 5.3.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $w$ .

$\frac{w^{2} + 5 \cdot w + 5 w + 5 \cdot 5 - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 5.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{w^{2} + 5 w + 5 w + 25 - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $5 w$ dan $5 w$ .

$\frac{w^{2} + 10 w + 25 - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w^{2} + 10 w + 25 + (- 5 w - 5 \cdot - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 5.5

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$\frac{w^{2} + 10 w + 25 + (- 5 w + 25) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{w^{2} + 10 w + 25 - 5 w \cdot w + 25 w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 5.7

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Pindahkan $w$ .

$\frac{w^{2} + 10 w + 25 - 5 (w \cdot w) + 25 w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 5.7.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$\frac{w^{2} + 10 w + 25 - 5 w^{2} + 25 w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 5.8

Kurangi $5 w^{2}$ dengan $w^{2}$ .

$\frac{- 4 w^{2} + 10 w + 25 + 25 w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 5.9

Tambahkan $10 w$ dan $25 w$ .

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)} - 25$

Langkah 6

Untuk menuliskan $- 25$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(w - 5) w^{2}}{(w - 5) w^{2}}$ .

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)} - 25 \cdot \frac{(w - 5) w^{2}}{(w - 5) w^{2}}$

Langkah 7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(w - 5) w^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $- 25$ dan $\frac{(w - 5) w^{2}}{(w - 5) w^{2}}$ .

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)} + \frac{- 25 ((w - 5) w^{2})}{(w - 5) w^{2}}$

Langkah 7.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(w - 5) w^{2}$ .

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)} + \frac{- 25 ((w - 5) w^{2})}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 - 25 ((w - 5) w^{2})}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 + (- 25 w - 25 \cdot - 5) w^{2}}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 9.2

Kalikan $- 25$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 + (- 25 w + 125) w^{2}}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 9.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 - 25 w \cdot w^{2} + 125 w^{2}}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 9.4

Kalikan $w$ dengan $w^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Pindahkan $w^{2}$ .

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 - 25 (w^{2} w) + 125 w^{2}}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 9.4.2

Kalikan $w^{2}$ dengan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.1

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 - 25 (w^{2} w^{1}) + 125 w^{2}}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 9.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 - 25 w^{2 + 1} + 125 w^{2}}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 9.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 - 25 w^{3} + 125 w^{2}}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 9.5

Tambahkan $- 4 w^{2}$ dan $125 w^{2}$ .

$\frac{121 w^{2} + 35 w + 25 - 25 w^{3}}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 9.6

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 25 w^{3} + 121 w^{2} + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 10

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 25 w^{3}$ .

$\frac{- (25 w^{3}) + 121 w^{2} + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 10.2

Faktorkan $- 1$ dari $121 w^{2}$ .

$\frac{- (25 w^{3}) - (- 121 w^{2}) + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 10.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (25 w^{3}) - (- 121 w^{2})$ .

$\frac{- (25 w^{3} - 121 w^{2}) + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 10.4

Faktorkan $- 1$ dari $35 w$ .

$\frac{- (25 w^{3} - 121 w^{2}) - (- 35 w) + 25}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 10.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (25 w^{3} - 121 w^{2}) - (- 35 w)$ .

$\frac{- (25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w) + 25}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 10.6

Tulis kembali $25$ sebagai $- 1 (- 25)$ .

$\frac{- (25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w) - 1 (- 25)}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 10.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w) - 1 (- 25)$ .

$\frac{- (25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w - 25)}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 10.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.1

Tulis kembali $- (25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w - 25)$ sebagai $- 1 (25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w - 25)$ .

$\frac{- 1 (25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w - 25)}{w^{2} (w - 5)}$

Langkah 10.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w - 25}{w^{2} (w - 5)}$