Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(v + 9)}^{3}}{{(v + 7)}^{3}} \cdot \frac{v^{2} + 14 v + 49}{v^{2} + 18 v + 81}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{{(v + 9)}^{3}}{{(v + 7)}^{3}} \cdot \frac{v^{2} + 14 v + 7^{2}}{v^{2} + 18 v + 81}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$14 v = 2 \cdot v \cdot 7$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{{(v + 9)}^{3}}{{(v + 7)}^{3}} \cdot \frac{v^{2} + 2 \cdot v \cdot 7 + 7^{2}}{v^{2} + 18 v + 81}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = v$ dan $b = 7$ .

$\frac{{(v + 9)}^{3}}{{(v + 7)}^{3}} \cdot \frac{{(v + 7)}^{2}}{v^{2} + 18 v + 81}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{{(v + 9)}^{3}}{{(v + 7)}^{3}} \cdot \frac{{(v + 7)}^{2}}{v^{2} + 18 v + 9^{2}}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$18 v = 2 \cdot v \cdot 9$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{{(v + 9)}^{3}}{{(v + 7)}^{3}} \cdot \frac{{(v + 7)}^{2}}{v^{2} + 2 \cdot v \cdot 9 + 9^{2}}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = v$ dan $b = 9$ .

$\frac{{(v + 9)}^{3}}{{(v + 7)}^{3}} \cdot \frac{{(v + 7)}^{2}}{{(v + 9)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{{(v + 9)}^{3} {(v + 7)}^{2}}{{(v + 7)}^{3} {(v + 9)}^{2}}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari ${(v + 9)}^{3}$ dan ${(v + 9)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan ${(v + 9)}^{2}$ dari ${(v + 9)}^{3} {(v + 7)}^{2}$ .

$\frac{{(v + 9)}^{2} ((v + 9) {(v + 7)}^{2})}{{(v + 7)}^{3} {(v + 9)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan ${(v + 9)}^{2}$ dari ${(v + 7)}^{3} {(v + 9)}^{2}$ .

$\frac{{(v + 9)}^{2} ((v + 9) {(v + 7)}^{2})}{{(v + 9)}^{2} {(v + 7)}^{3}}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(v + 9)}^{2} ((v + 9) {(v + 7)}^{2})}{{(v + 9)}^{2} {(v + 7)}^{3}}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(v + 9) {(v + 7)}^{2}}{{(v + 7)}^{3}}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari ${(v + 7)}^{2}$ dan ${(v + 7)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan ${(v + 7)}^{2}$ dari $(v + 9) {(v + 7)}^{2}$ .

$\frac{{(v + 7)}^{2} (v + 9)}{{(v + 7)}^{3}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan ${(v + 7)}^{2}$ dari ${(v + 7)}^{3}$ .

$\frac{{(v + 7)}^{2} (v + 9)}{{(v + 7)}^{2} (v + 7)}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(v + 7)}^{2} (v + 9)}{{(v + 7)}^{2} (v + 7)}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{v + 9}{v + 7}$