Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{25 - t^{2}} \div \frac{t^{2} - 81}{t - 5}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{25 - t^{2}} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{5^{2} - t^{2}} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5$ dan $b = t$ .

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 9^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = t$ dan $b = 9$ .

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t + 9) (t - 9)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $t - 9$ dari ${(t - 9)}^{2}$ .

$\frac{(t - 9) (t - 9)}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t + 9) (t - 9)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $t - 9$ dari $(t + 9) (t - 9)$ .

$\frac{(t - 9) (t - 9)}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t - 9) (t + 9)}$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(t - 9) (t - 9)}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t - 9) (t + 9)}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t - 9}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t + 9}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{t - 9}{(5 + t) (5 - t)}$ dengan $\frac{t - 5}{t + 9}$ .

$\frac{(t - 9) (t - 5)}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $t - 5$ dan $5 - t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $t$ .

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t) - 5)}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t) - 1 (5))}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- t) - 1 (5)$ .

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t + 5))}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

Langkah 4.3.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t + 5))}{(5 + t) (- t + 5) (t + 9)}$

Langkah 4.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t + 5))}{(5 + t) (- t + 5) (t + 9)}$

Langkah 4.3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(t - 9) \cdot (- 1)}{(5 + t) (t + 9)}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $t - 9$ .

$\frac{- 1 \cdot (t - 9)}{(5 + t) (t + 9)}$

Langkah 4.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{t - 9}{(5 + t) (t + 9)}$