Matematika Dasar Contoh

\frac{{(t - 9)}^{2}}{25 - t^{2}} \div \frac{t^{2} - 81}{t - 5}

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{25 - t^{2}} \div \frac{t^{2} - 81}{t - 5}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

\frac{{(t - 9)}^{2}}{25 - t^{2}} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{25 - t^{2}} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali

25

$25$ sebagai

5^{2}

$5^{2}$ .

\frac{{(t - 9)}^{2}}{5^{2} - t^{2}} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{5^{2} - t^{2}} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana

a = 5

$a = 5$ dan

b = t

$b = t$ .

\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}$

\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali

81

$81$ sebagai

9^{2}

$9^{2}$ .

\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 9^{2}}

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 9^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana

a = t

$a = t$ dan

b = 9

$b = 9$ .

\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t + 9) (t - 9)}

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t + 9) (t - 9)}$

\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t + 9) (t - 9)}

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t + 9) (t - 9)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari

t - 9

$t - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan

t - 9

$t - 9$ dari

{(t - 9)}^{2}

${(t - 9)}^{2}$ .

\frac{(t - 9) (t - 9)}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t + 9) (t - 9)}

$\frac{(t - 9) (t - 9)}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t + 9) (t - 9)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan

t - 9

$t - 9$ dari

(t + 9) (t - 9)

$(t + 9) (t - 9)$ .

\frac{(t - 9) (t - 9)}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t - 9) (t + 9)}

$\frac{(t - 9) (t - 9)}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t - 9) (t + 9)}$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(t - 9) (t - 9)}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t - 9) (t + 9)}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t - 9}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t + 9}$

Langkah 4.2

Kalikan

$\frac{t - 9}{(5 + t) (5 - t)}$ dengan

$\frac{t - 5}{t + 9}$ .

$\frac{(t - 9) (t - 5)}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari

$t - 5$ dan

$5 - t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan

$- 1$ dari

$t$ .

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t) - 5)}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali

$- 5$ sebagai

$- 1 (5)$ .

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t) - 1 (5))}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan

$- 1$ dari

$- 1 (- t) - 1 (5)$ .

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t + 5))}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

Langkah 4.3.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t + 5))}{(5 + t) (- t + 5) (t + 9)}$

Langkah 4.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t + 5))}{(5 + t) (- t + 5) (t + 9)}$

Langkah 4.3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(t - 9) \cdot (- 1)}{(5 + t) (t + 9)}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan

$- 1$ ke sebelah kiri

$t - 9$ .

$\frac{- 1 \cdot (t - 9)}{(5 + t) (t + 9)}$

Langkah 4.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{t - 9}{(5 + t) (t + 9)}$