Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(s + t)}^{2}}{s - t} \cdot \frac{s^{3} - t^{3}}{s^{2} - t^{2}} \div \frac{s^{2} + s t + t^{2}}{{(s - t)}^{2}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{{(s + t)}^{2}}{s - t} \cdot \frac{s^{3} - t^{3}}{s^{2} - t^{2}} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = s$ dan $b = t$ .

$\frac{{(s + t)}^{2}}{s - t} \cdot \frac{(s - t) (s^{2} + s t + t^{2})}{s^{2} - t^{2}} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = s$ dan $b = t$ .

$\frac{{(s + t)}^{2}}{s - t} \cdot \frac{(s - t) (s^{2} + s t + t^{2})}{(s + t) (s - t)} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $s + t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $s + t$ dari ${(s + t)}^{2}$ .

$\frac{(s + t) (s + t)}{s - t} \cdot \frac{(s - t) (s^{2} + s t + t^{2})}{(s + t) (s - t)} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(s + t) (s + t)}{s - t} \cdot \frac{(s - t) (s^{2} + s t + t^{2})}{(s + t) (s - t)} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{s + t}{s - t} \cdot \frac{(s - t) (s^{2} + s t + t^{2})}{s - t} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $s - t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{s + t}{s - t} \cdot \frac{(s - t) (s^{2} + s t + t^{2})}{s - t} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(s + t) \cdot \frac{s^{2} + s t + t^{2}}{s - t} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan $s + t$ dengan $\frac{s^{2} + s t + t^{2}}{s - t}$ .

$\frac{(s + t) (s^{2} + s t + t^{2})}{s - t} \cdot \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $s^{2} + s t + t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $s^{2} + s t + t^{2}$ dari $(s + t) (s^{2} + s t + t^{2})$ .

$\frac{(s^{2} + s t + t^{2}) (s + t)}{s - t} \cdot \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(s^{2} + s t + t^{2}) (s + t)}{s - t} \cdot \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

Langkah 4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{s + t}{s - t} {(s - t)}^{2}$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $s - t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $s - t$ dari ${(s - t)}^{2}$ .

$\frac{s + t}{s - t} ((s - t) (s - t))$

Langkah 4.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{s + t}{s - t} ((s - t) (s - t))$

Langkah 4.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(s + t) (s - t)$

Langkah 5

Perluas $(s + t) (s - t)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$s (s - t) + t (s - t)$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$s \cdot s + s (- t) + t (s - t)$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$s \cdot s + s (- t) + t s + t (- t)$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan suku balikan dalam $s \cdot s + s (- t) + t s + t (- t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $s (- t)$ dan $t s$ .

$s \cdot s - s t + s t + t (- t)$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $- s t$ dan $s t$ .

$s \cdot s + 0 + t (- t)$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $s \cdot s$ dan $0$ .

$s \cdot s + t (- t)$

Langkah 6.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $s$ dengan $s$ .

$s^{2} + t (- t)$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$s^{2} - t \cdot t$

Langkah 6.2.3

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Pindahkan $t$ .

$s^{2} - (t \cdot t)$

Langkah 6.2.3.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$s^{2} - t^{2}$