Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(9 u^{2} v^{2})}^{- 4} {(4 u^{- 2} v^{3})}^{3}}{{(9 u^{2} v^{- 3})}^{- 2}}$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan ${(9 u^{2} v^{2})}^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2} v^{3})}^{3}}{{(9 u^{2} v^{- 3})}^{- 2} {(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 1.2

Pindahkan ${(9 u^{2} v^{- 3})}^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2} v^{3})}^{3} {(9 u^{2} v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 u^{- 2} v^{3}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2} v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 u^{2} v^{- 3}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{u^{2}})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{u^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{u^{2}})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{u^{2}}$ .

$\frac{\frac{4^{3}}{{(u^{2})}^{3}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{64}{{(u^{2})}^{3}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.7

Kalikan eksponen dalam ${(u^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{2 \cdot 3}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.8

Kalikan eksponen dalam ${(v^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{3 \cdot 3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 u^{2}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (9^{2} {(u^{2})}^{2}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.10

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 {(u^{2})}^{2}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.11

Kalikan eksponen dalam ${(u^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{2 \cdot 2}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.11.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{4}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.12

Kalikan eksponen dalam ${(v^{- 3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{4}) v^{- 3 \cdot 2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.12.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{4}) v^{- 6}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.13

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} \cdot 81 u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.14

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.14.1

Gabungkan $\frac{64}{u^{6}}$ dan $v^{9}$ .

$\frac{\frac{64 v^{9}}{u^{6}} \cdot 81 u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.14.2

Gabungkan $\frac{64 v^{9}}{u^{6}}$ dan $81$ .

$\frac{\frac{64 v^{9} \cdot 81}{u^{6}} u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.14.3

Kalikan $81$ dengan $64$ .

$\frac{\frac{5184 v^{9}}{u^{6}} u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.14.4

Gabungkan $\frac{5184 v^{9}}{u^{6}}$ dan $u^{4}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.14.5

Kalikan $\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6}}$ dengan $\frac{1}{v^{6}}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6} v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.15

Kurangi pernyataan $\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6} v^{6}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.15.1

Faktorkan $v^{6}$ dari $5184 v^{9} u^{4}$ .

$\frac{\frac{v^{6} (5184 v^{3} u^{4})}{u^{6} v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.15.2

Faktorkan $v^{6}$ dari $u^{6} v^{6}$ .

$\frac{\frac{v^{6} (5184 v^{3} u^{4})}{v^{6} u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.15.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{v^{6} (5184 v^{3} u^{4})}{v^{6} u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.15.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{5184 v^{3} u^{4}}{u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.16

Hapus faktor persekutuan dari $u^{4}$ dan $u^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.1

Faktorkan $u^{4}$ dari $5184 v^{3} u^{4}$ .

$\frac{\frac{u^{4} (5184 v^{3})}{u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.16.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.2.1

Faktorkan $u^{4}$ dari $u^{6}$ .

$\frac{\frac{u^{4} (5184 v^{3})}{u^{4} u^{2}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.16.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{u^{4} (5184 v^{3})}{u^{4} u^{2}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 2.16.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 u^{2} v^{2}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{{(9 u^{2})}^{4} {(v^{2})}^{4}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 u^{2}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{9^{4} {(u^{2})}^{4} {(v^{2})}^{4}}$

Langkah 3.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 {(u^{2})}^{4} {(v^{2})}^{4}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(u^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{2 \cdot 4} {(v^{2})}^{4}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{8} {(v^{2})}^{4}}$

Langkah 3.5

Kalikan eksponen dalam ${(v^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{8} v^{2 \cdot 4}}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{8} v^{8}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{5184 v^{3}}{u^{2}} \cdot \frac{1}{6561 u^{8} v^{8}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{2} (6561 u^{8} v^{8})}$

Langkah 6

Kalikan $u^{2}$ dengan $u^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $u^{8}$ .

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{8} u^{2} (6561 v^{8})}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{8 + 2} (6561 v^{8})}$

Langkah 6.3

Tambahkan $8$ dan $2$ .

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{10} (6561 v^{8})}$

Langkah 7

Kalikan $5184 v^{3}$ dengan $1$ .

$\frac{5184 v^{3}}{u^{10} (6561 v^{8})}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $5184$ dan $6561$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $81$ dari $5184 v^{3}$ .

$\frac{81 (64 v^{3})}{u^{10} (6561 v^{8})}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $81$ dari $u^{10} (6561 v^{8})$ .

$\frac{81 (64 v^{3})}{81 (u^{10} (81 v^{8}))}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{81 (64 v^{3})}{81 (u^{10} (81 v^{8}))}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{64 v^{3}}{u^{10} (81 v^{8})}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $v^{3}$ dan $v^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $v^{3}$ dari $64 v^{3}$ .

$\frac{v^{3} \cdot 64}{u^{10} (81 v^{8})}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $v^{3}$ dari $u^{10} (81 v^{8})$ .

$\frac{v^{3} \cdot 64}{v^{3} (u^{10} (81 v^{5}))}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{v^{3} \cdot 64}{v^{3} (u^{10} (81 v^{5}))}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{64}{u^{10} (81 v^{5})}$

Langkah 10

Pindahkan $81$ ke sebelah kiri $u^{10}$ .

$\frac{64}{81 u^{10} v^{5}}$