Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(4 a^{- 3} b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 a^{- 3} b^{2}$ .

$\frac{{(4 a^{- 3})}^{4} {(b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{a^{3}})}^{4} {(b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Langkah 1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{a^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{a^{3}})}^{4} {(b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{a^{3}}$ .

$\frac{\frac{4^{4}}{{(a^{3})}^{4}} {(b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Langkah 1.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\frac{256}{{(a^{3})}^{4}} {(b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(a^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{256}{a^{3 \cdot 4}} {(b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{256}{a^{12}} {(b^{2})}^{4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Langkah 1.7

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{256}{a^{12}} b^{2 \cdot 4} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{256}{a^{12}} b^{8} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Langkah 1.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Gabungkan $\frac{256}{a^{12}}$ dan $b^{8}$ .

$\frac{\frac{256 b^{8}}{a^{12}} b}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Langkah 1.8.2

Gabungkan $\frac{256 b^{8}}{a^{12}}$ dan $b$ .

$\frac{\frac{256 b^{8} b}{a^{12}}}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Langkah 1.8.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{256 (b^{1} b^{8})}{a^{12}}}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Langkah 1.8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{256 b^{1 + 8}}{a^{12}}}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Langkah 1.8.5

Tambahkan $1$ dan $8$ .

$\frac{\frac{256 b^{9}}{a^{12}}}{{(12 a^{2} b)}^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $12 a^{2} b$ .

$\frac{\frac{256 b^{9}}{a^{12}}}{{(12 a^{2})}^{3} b^{3}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $12 a^{2}$ .

$\frac{\frac{256 b^{9}}{a^{12}}}{12^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3}}$

Langkah 2.3

Naikkan $12$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{256 b^{9}}{a^{12}}}{1728 {(a^{2})}^{3} b^{3}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{256 b^{9}}{a^{12}}}{1728 a^{2 \cdot 3} b^{3}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{256 b^{9}}{a^{12}}}{1728 a^{6} b^{3}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{256 b^{9}}{a^{12}} \cdot \frac{1}{1728 a^{6} b^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{256 b^{9} \cdot 1}{a^{12} (1728 a^{6} b^{3})}$

Langkah 5

Kalikan $a^{12}$ dengan $a^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $a^{6}$ .

$\frac{256 b^{9} \cdot 1}{a^{6} a^{12} (1728 b^{3})}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{256 b^{9} \cdot 1}{a^{6 + 12} (1728 b^{3})}$

Langkah 5.3

Tambahkan $6$ dan $12$ .

$\frac{256 b^{9} \cdot 1}{a^{18} (1728 b^{3})}$

Langkah 6

Kalikan $256 b^{9}$ dengan $1$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{18} (1728 b^{3})}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $256$ dan $1728$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $64$ dari $256 b^{9}$ .

$\frac{64 (4 b^{9})}{a^{18} (1728 b^{3})}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $64$ dari $a^{18} (1728 b^{3})$ .

$\frac{64 (4 b^{9})}{64 (a^{18} (27 b^{3}))}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{64 (4 b^{9})}{64 (a^{18} (27 b^{3}))}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 b^{9}}{a^{18} (27 b^{3})}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $b^{9}$ dan $b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $b^{3}$ dari $4 b^{9}$ .

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{a^{18} (27 b^{3})}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $b^{3}$ dari $a^{18} (27 b^{3})$ .

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{b^{3} (a^{18} \cdot (27))}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{b^{3} (a^{18} \cdot (27))}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 b^{6}}{a^{18} \cdot (27)}$

Langkah 9

Pindahkan $27$ ke sebelah kiri $a^{18}$ .

$\frac{4 b^{6}}{27 a^{18}}$