Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(3 a^{4} b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a^{4} b^{- 2}$ .

$\frac{{(3 a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Langkah 1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 {(a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(a^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{4 \cdot 2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{9 a^{8} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(b^{- 2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{8} b^{- 2 \cdot 2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{9 a^{8} b^{- 4}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 a^{8} \frac{1}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Langkah 1.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{b^{4}}$ .

$\frac{a^{8} \frac{9}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Langkah 1.7.2

Gabungkan $a^{8}$ dan $\frac{9}{b^{4}}$ .

$\frac{\frac{a^{8} \cdot 9}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Langkah 1.8

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $a^{8}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a^{- 3} b$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3})}^{3} b^{3}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(2 \frac{1}{a^{3}})}^{3} b^{3}}$

Langkah 2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{a^{3}}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(\frac{2}{a^{3}})}^{3} b^{3}}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{a^{3}}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{2^{3}}{{(a^{3})}^{3}} b^{3}}$

Langkah 2.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8}{{(a^{3})}^{3}} b^{3}}$

Langkah 2.6

Kalikan eksponen dalam ${(a^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8}{a^{3 \cdot 3}} b^{3}}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8}{a^{9}} b^{3}}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{8}{a^{9}}$ dan $b^{3}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8 b^{3}}{a^{9}}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{9 a^{8}}{b^{4}} \cdot \frac{a^{9}}{8 b^{3}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{9 a^{8} a^{9}}{b^{4} (8 b^{3})}$

Langkah 6

Kalikan $a^{8}$ dengan $a^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $a^{9}$ .

$\frac{9 (a^{9} a^{8})}{b^{4} (8 b^{3})}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 a^{9 + 8}}{b^{4} (8 b^{3})}$

Langkah 6.3

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$\frac{9 a^{17}}{b^{4} (8 b^{3})}$

Langkah 7

Kalikan $b^{4}$ dengan $b^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $b^{3}$ .

$\frac{9 a^{17}}{b^{3} b^{4} \cdot 8}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 a^{17}}{b^{3 + 4} \cdot 8}$

Langkah 7.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$\frac{9 a^{17}}{b^{7} \cdot 8}$

Langkah 8

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $b^{7}$ .

$\frac{9 a^{17}}{8 b^{7}}$