Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(- 3 a^{2} b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 a^{2} b^{- 1}$ .

$\frac{{(- 3 a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 a^{2}$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Langkah 1.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 {(a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{2 \cdot 2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{9 a^{4} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(b^{- 1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{4} b^{- 1 \cdot 2}}{3 a b^{2}}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{9 a^{4} b^{- 2}}{3 a b^{2}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 a^{4} \frac{1}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Langkah 1.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{a^{4} \frac{9}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Langkah 1.7.2

Gabungkan $a^{4}$ dan $\frac{9}{b^{2}}$ .

$\frac{\frac{a^{4} \cdot 9}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Langkah 1.8

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $a^{4}$ .

$\frac{\frac{9 a^{4}}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{9 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{3 a b^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan.

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2} (3 a b^{2})}$

Langkah 4

Kalikan $b^{2}$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2} b^{2} (3 a)}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2 + 2} (3 a)}$

Langkah 4.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{4} (3 a)}$

Langkah 5

Kalikan $9 a^{4}$ dengan $1$ .

$\frac{9 a^{4}}{b^{4} (3 a)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $9 a^{4}$ .

$\frac{3 (3 a^{4})}{b^{4} (3 a)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $3$ dari $b^{4} (3 a)$ .

$\frac{3 (3 a^{4})}{3 (b^{4} (a))}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (3 a^{4})}{3 (b^{4} (a))}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 a^{4}}{b^{4} (a)}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $a^{4}$ dan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $a$ dari $3 a^{4}$ .

$\frac{a (3 a^{3})}{b^{4} (a)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $a$ dari $b^{4} (a)$ .

$\frac{a (3 a^{3})}{a b^{4}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (3 a^{3})}{a b^{4}}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 a^{3}}{b^{4}}$