Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(2 y)}^{2} z^{3}}{y^{- 1} y^{- 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$\frac{2^{2} y^{2} z^{3}}{y^{- 1} y^{- 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{y^{- 1} y^{- 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 2

Kalikan $y^{- 1}$ dengan $y^{- 5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{y^{- 1 - 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 2.2

Kurangi $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{y^{- 6}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{\frac{1}{y^{6}}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$4 y^{2} z^{3} y^{6} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 5

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $y^{6}$ .

$4 (y^{6} y^{2}) z^{3} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 y^{6 + 2} z^{3} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 5.3

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 6

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(5 \frac{1}{y^{2}})}^{- 3}$

Langkah 7

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{y^{2}}$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(\frac{5}{y^{2}})}^{- 3}$

Langkah 8

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(\frac{y^{2}}{5})}^{3}$

Langkah 9

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y^{2}}{5}$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{{(y^{2})}^{3}}{5^{3}}$

Langkah 10

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{y^{2 \cdot 3}}{5^{3}}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{y^{6}}{5^{3}}$

Langkah 11

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{y^{6}}{125}$

Langkah 12

Kalikan $4 y^{8} z^{3} \frac{y^{6}}{125}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{y^{6}}{125}$ .

$y^{8} z^{3} \frac{4 y^{6}}{125}$

Langkah 12.2

Gabungkan $y^{8}$ dan $\frac{4 y^{6}}{125}$ .

$z^{3} \frac{y^{8} (4 y^{6})}{125}$

Langkah 12.3

Kalikan $y^{8}$ dengan $y^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Pindahkan $y^{6}$ .

$z^{3} \frac{y^{6} y^{8} \cdot 4}{125}$

Langkah 12.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z^{3} \frac{y^{6 + 8} \cdot 4}{125}$

Langkah 12.3.3

Tambahkan $6$ dan $8$ .

$z^{3} \frac{y^{14} \cdot 4}{125}$

Langkah 12.4

Gabungkan $z^{3}$ dan $\frac{y^{14} \cdot 4}{125}$ .

$\frac{z^{3} (y^{14} \cdot 4)}{125}$

Langkah 13

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $z^{3} y^{14}$ .

$\frac{4 z^{3} y^{14}}{125}$