Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}} - y^{2} {(1 + y^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{1 + y^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}} - y^{2} \frac{1}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{1 + y^{2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}} - \frac{y^{2}}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{1 + y^{2}}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan ${(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{y^{2}}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{1 + y^{2}}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}} - y^{2}}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{1 + y^{2}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\frac{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}} - y^{2}}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan ${(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - y^{2}}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{1 + y^{2}}$

Langkah 1.5.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{{(1 + y^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}} - y^{2}}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{1 + y^{2}}$

Langkah 1.5.1.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{{(1 + y^{2})}^{\frac{2}{2}} - y^{2}}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{1 + y^{2}}$

Langkah 1.5.1.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{{(1 + y^{2})}^{1} - y^{2}}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{1 + y^{2}}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan ${(1 + y^{2})}^{1}$ .

$\frac{\frac{1 + y^{2} - y^{2}}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{1 + y^{2}}$

Langkah 1.5.3

Kurangi $y^{2}$ dengan $y^{2}$ .

$\frac{\frac{1 + 0}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{1 + y^{2}}$

Langkah 1.5.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{\frac{1}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{1 + y^{2}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{1 + y^{2}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{1 + y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{1}{1 + y^{2}}$ .

$\frac{1}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}} (1 + y^{2})}$

Langkah 3.2

Kalikan ${(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan $1 + y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan ${(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan $1 + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $1 + y^{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 + y^{2})}^{1}}$

Langkah 3.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2} + 1}}$

Langkah 3.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{{(1 + y^{2})}^{\frac{1 + 2}{2}}}$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{1}{{(1 + y^{2})}^{\frac{3}{2}}}$