Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(4 a^{- 4} y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 a^{- 4} y^{3}$ .

$\frac{{(4 a^{- 4})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{a^{4}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{a^{4}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{a^{4}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{a^{4}}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{{(a^{4})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{16}{{(a^{4})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(a^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{4 \cdot 2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1.7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{3 \cdot 2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 a^{- 10} y^{5}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 a^{- 10})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 \frac{1}{a^{10}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.3

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{a^{10}}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(\frac{6}{a^{10}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6}{a^{10}}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{6^{3}}{{(a^{10})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.5

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{{(a^{10})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.6

Kalikan eksponen dalam ${(a^{10})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{10 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} y^{5 \cdot 3}}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} y^{15}}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{16}{a^{8}}$ dan $y^{6}$ .

$\frac{\frac{16 y^{6}}{a^{8}}}{\frac{216}{a^{30}} y^{15}}$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{216}{a^{30}}$ dan $y^{15}$ .

$\frac{\frac{16 y^{6}}{a^{8}}}{\frac{216 y^{15}}{a^{30}}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{16 y^{6}}{a^{8}} \cdot \frac{a^{30}}{216 y^{15}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{16 y^{6} a^{30}}{a^{8} (216 y^{15})}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $216$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $8$ dari $16 y^{6} a^{30}$ .

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{a^{8} (216 y^{15})}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $8$ dari $a^{8} (216 y^{15})$ .

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{8 (a^{8} (27 y^{15}))}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{8 (a^{8} (27 y^{15}))}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 y^{6} a^{30}}{a^{8} (27 y^{15})}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $y^{6}$ dan $y^{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $y^{6}$ dari $2 y^{6} a^{30}$ .

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{a^{8} (27 y^{15})}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $y^{6}$ dari $a^{8} (27 y^{15})$ .

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{y^{6} (a^{8} (27 y^{9}))}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{y^{6} (a^{8} (27 y^{9}))}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 a^{30}}{a^{8} (27 y^{9})}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $a^{30}$ dan $a^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $a^{8}$ dari $2 a^{30}$ .

$\frac{a^{8} (2 a^{22})}{a^{8} (27 y^{9})}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{8} (2 a^{22})}{a^{8} (27 y^{9})}$

Langkah 8.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 a^{22}}{27 y^{9}}$