Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(3^{- 1} a^{4} b^{- 3})}^{- 2}}{{(6 a^{2} b^{- 1} c^{- 2})}^{2}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(3^{- 1} a^{4} b^{- 3})}^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6 a^{2} b^{- 1} c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4} b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 a^{2} b^{- 1} c^{- 2}$ .

$\frac{1}{{(6 a^{2} b^{- 1})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4} b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3^{- 1} a^{4} b^{- 3}$ .

$\frac{1}{{(6 a^{2} b^{- 1})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6 a^{2} \frac{1}{b})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.4

Kalikan $6 a^{2} \frac{1}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{b}$ .

$\frac{1}{{(a^{2} \frac{6}{b})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Gabungkan $a^{2}$ dan $\frac{6}{b}$ .

$\frac{1}{{(\frac{a^{2} \cdot 6}{b})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.5

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $a^{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{6 \cdot a^{2}}{b})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6 a^{2}}{b}$ .

$\frac{1}{\frac{{(6 a^{2})}^{2}}{b^{2}} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 a^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{6^{2} {(a^{2})}^{2}}{b^{2}} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{\frac{36 {(a^{2})}^{2}}{b^{2}} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.7.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{2 \cdot 2}}{b^{2}} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.7.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.8

Kalikan eksponen dalam ${(c^{- 2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} c^{- 2 \cdot 2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} c^{- 4} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.9

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.10

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} {(\frac{1}{3} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.11

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $a^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} {(\frac{a^{4}}{3})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a^{4}}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{{(a^{4})}^{2}}{3^{2}} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.13

Kalikan eksponen dalam ${(a^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{4 \cdot 2}}{3^{2}} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.13.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{8}}{3^{2}} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.14

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{8}}{9} {(b^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2.15

Kalikan eksponen dalam ${(b^{- 3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.15.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{8}}{9} b^{- 3 \cdot 2}}$

Langkah 2.15.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{8}}{9} b^{- 6}}$

Langkah 2.16

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{8}}{9} \frac{1}{b^{6}}}$

Langkah 2.17

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.1

Kalikan $\frac{36 a^{4}}{b^{2}}$ dengan $\frac{1}{c^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2} c^{4}} \cdot \frac{a^{8}}{9} \frac{1}{b^{6}}}$

Langkah 2.17.2

Kalikan $\frac{36 a^{4}}{b^{2} c^{4}}$ dengan $\frac{a^{8}}{9}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4} a^{8}}{b^{2} c^{4} \cdot 9} \cdot \frac{1}{b^{6}}}$

Langkah 2.17.3

Kalikan $a^{4}$ dengan $a^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.3.1

Pindahkan $a^{8}$ .

$\frac{1}{\frac{36 (a^{8} a^{4})}{b^{2} c^{4} \cdot 9} \cdot \frac{1}{b^{6}}}$

Langkah 2.17.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\frac{36 a^{8 + 4}}{b^{2} c^{4} \cdot 9} \cdot \frac{1}{b^{6}}}$

Langkah 2.17.3.3

Tambahkan $8$ dan $4$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{12}}{b^{2} c^{4} \cdot 9} \cdot \frac{1}{b^{6}}}$

Langkah 2.17.4

Kalikan $\frac{36 a^{12}}{b^{2} c^{4} \cdot 9}$ dengan $\frac{1}{b^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{12}}{b^{2} c^{4} \cdot 9 b^{6}}}$

Langkah 2.17.5

Kalikan $b^{2}$ dengan $b^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.5.1

Pindahkan $b^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{12}}{b^{6} b^{2} c^{4} \cdot 9}}$

Langkah 2.17.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\frac{36 a^{12}}{b^{6 + 2} c^{4} \cdot 9}}$

Langkah 2.17.5.3

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{12}}{b^{8} c^{4} \cdot 9}}$

Langkah 2.18

Kurangi pernyataan $\frac{36 a^{12}}{b^{8} c^{4} \cdot 9}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.18.1

Faktorkan $9$ dari $36 a^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{9 (4 a^{12})}{b^{8} c^{4} \cdot 9}}$

Langkah 2.18.2

Faktorkan $9$ dari $b^{8} c^{4} \cdot 9$ .

$\frac{1}{\frac{9 (4 a^{12})}{9 \cdot (b^{8} c^{4})}}$

Langkah 2.18.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{9 (4 a^{12})}{9 \cdot (b^{8} c^{4})}}$

Langkah 2.18.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{4 a^{12}}{b^{8} c^{4}}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{b^{8} c^{4}}{4 a^{12}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{b^{8} c^{4}}{4 a^{12}}$ dengan $1$ .

$\frac{b^{8} c^{4}}{4 a^{12}}$