Matematika Dasar Contoh

${({(2 z - 1)}^{2} - 1)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(2 z - 1)}^{2}$ sebagai $(2 z - 1) (2 z - 1)$ .

${((2 z - 1) (2 z - 1) - 1)}^{2}$

Langkah 1.1.2

Perluas $(2 z - 1) (2 z - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

${(2 z (2 z - 1) - 1 (2 z - 1) - 1)}^{2}$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

${(2 z (2 z) + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z - 1) - 1)}^{2}$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

${(2 z (2 z) + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(2 \cdot 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

Langkah 1.1.3.1.2

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.2.1

Pindahkan $z$ .

${(2 \cdot 2 (z \cdot z) + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

Langkah 1.1.3.1.2.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

${(2 \cdot 2 z^{2} + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

${(4 z^{2} + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

Langkah 1.1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

${(4 z^{2} - 2 z - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

Langkah 1.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

${(4 z^{2} - 2 z - 2 z - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

Langkah 1.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

${(4 z^{2} - 2 z - 2 z + 1 - 1)}^{2}$

Langkah 1.1.3.2

Kurangi $2 z$ dengan $- 2 z$ .

${(4 z^{2} - 4 z + 1 - 1)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $4 z^{2} - 4 z + 1 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

${(4 z^{2} - 4 z + 0)}^{2}$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $4 z^{2} - 4 z$ dan $0$ .

${(4 z^{2} - 4 z)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali ${(4 z^{2} - 4 z)}^{2}$ sebagai $(4 z^{2} - 4 z) (4 z^{2} - 4 z)$ .

$(4 z^{2} - 4 z) (4 z^{2} - 4 z)$

Langkah 2

Perluas $(4 z^{2} - 4 z) (4 z^{2} - 4 z)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 z^{2} (4 z^{2} - 4 z) - 4 z (4 z^{2} - 4 z)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 z^{2} (4 z^{2}) + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2} - 4 z)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 z^{2} (4 z^{2}) + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \cdot 4 z^{2} z^{2} + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $z^{2}$ dengan $z^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $z^{2}$ .

$4 \cdot 4 (z^{2} z^{2}) + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \cdot 4 z^{2 + 2} + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$4 \cdot 4 z^{4} + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 z^{4} + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 z^{4} + 4 \cdot - 4 z^{2} z - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.5

Kalikan $z^{2}$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan $z$ .

$16 z^{4} + 4 \cdot - 4 (z \cdot z^{2}) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $z$ dengan $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.2.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$16 z^{4} + 4 \cdot - 4 (z^{1} z^{2}) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 z^{4} + 4 \cdot - 4 z^{1 + 2} - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$16 z^{4} + 4 \cdot - 4 z^{3} - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 \cdot 4 z \cdot z^{2} - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.8

Kalikan $z$ dengan $z^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Pindahkan $z^{2}$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 \cdot 4 (z^{2} z) - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.8.2

Kalikan $z^{2}$ dengan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.2.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 \cdot 4 (z^{2} z^{1}) - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 \cdot 4 z^{2 + 1} - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.8.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 \cdot 4 z^{3} - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.9

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 16 z^{3} - 4 z (- 4 z)$

Langkah 3.1.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 16 z^{3} - 4 \cdot - 4 z \cdot z$

Langkah 3.1.11

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.1

Pindahkan $z$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 16 z^{3} - 4 \cdot - 4 (z \cdot z)$

Langkah 3.1.11.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 16 z^{3} - 4 \cdot - 4 z^{2}$

Langkah 3.1.12

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 16 z^{3} + 16 z^{2}$

Langkah 3.2

Kurangi $16 z^{3}$ dengan $- 16 z^{3}$ .

$16 z^{4} - 32 z^{3} + 16 z^{2}$