Matematika Dasar Contoh

${(a^{- 1} + b^{- 1})}^{- 1} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a} + b^{- 1})}^{- 1} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a} + \frac{1}{b})}^{- 1} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $a b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{1}{a}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $\frac{1}{b}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 3.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $b a$ .

$\frac{1}{\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{\frac{b + a}{a b}} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{a b}{b + a} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{a b}{b + a}$ dengan $1$ .

$\frac{a b}{b + a} {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a b}{b + a} {(\frac{1}{a} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a b}{b + a} {(\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}^{- 1}$

Langkah 7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b}}$

Langkah 8.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Langkah 8.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $a b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan $\frac{1}{a}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Langkah 8.3.2

Kalikan $\frac{1}{b}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{b a}}$

Langkah 8.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $b a$ .

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{a b}}$

Langkah 8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{1}{\frac{b - a}{a b}}$

Langkah 9

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{a b}{b + a} (1 \frac{a b}{b - a})$

Langkah 10

Kalikan $\frac{a b}{b - a}$ dengan $1$ .

$\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{a b}{b - a}$

Langkah 11

Kalikan $\frac{a b}{b + a} \cdot \frac{a b}{b - a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $\frac{a b}{b + a}$ dengan $\frac{a b}{b - a}$ .

$\frac{a b (a b)}{(b + a) (b - a)}$

Langkah 11.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{1} a b \cdot b}{(b + a) (b - a)}$

Langkah 11.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} b \cdot b}{(b + a) (b - a)}$

Langkah 11.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{1 + 1} b \cdot b}{(b + a) (b - a)}$

Langkah 11.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} b \cdot b}{(b + a) (b - a)}$

Langkah 11.6

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b)}{(b + a) (b - a)}$

Langkah 11.7

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{1})}{(b + a) (b - a)}$

Langkah 11.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} b^{1 + 1}}{(b + a) (b - a)}$

Langkah 11.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{(b + a) (b - a)}$